The Project Gutenberg EBook of Gaston Darboux, by Ernest Lebon

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Title: Gaston Darboux
       Biographie, Bibliographie analytique des crits

Author: Ernest Lebon

Release Date: March 11, 2013 [EBook #42310]

Language: French

Character set encoding: ISO-8859-1

*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GASTON DARBOUX ***




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    NOTE DE TRANSCRIPTION:

    L'orthographe originale a t conserve et n'a pas t harmonise.
    Seules quelques erreurs typographiques videntes ont t corriges.

    Typographie:   _italiques_
                   =gras=
                   caractres en exposant ( part les abrviations
                     courantes): 2^d, 8^{vo} (etc.)
                   caractres en indice: Y_{n}
                   [vc]: lettre c surmonte d'un caron (etc.)

    Mathmatiques: V(expression): racine carre de (expression).
                   [theta]: lettre grecque theta (etc.)




GASTON DARBOUX




  PRINCIPAUX OUVRAGES DE M. ERNEST LEBON.


Chez M. Gauthier-Villars, Quai des Grands-Augustins, 55, Paris.

  =Histoire abrge de l'Astronomie.= Petit in-8, en caractres
  elzvirs, titre en deux couleurs, avec 16 portraits et 1
  Carte du Ciel; 1899 (_Ouvrage couronn par l'Acadmie
  Franaise_).                                                   8 fr.

  =Thorie et Application des Sections homothtiques de deux
  quadriques.= Grand in-8, avec 9 figures; 1884.                 2 fr.

  SAVANTS DU JOUR: _Biographie, Bibliographie analytique des
  crits._ Grand in-8 (28-18), papier de Hollande, avec un
  portrait en hliogravure (_Collection honore d'une
  Souscription de l'Acadmie des Sciences_):

    =Henri Poincar=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juillet 1909.    7 fr.


Chez MM. Delalain Frres, Boulevard Saint-Germain, 115, Paris.

  =Trait de Gomtrie Descriptive= (comprenant la =Gomtrie
  Cote=). 2 vol. grand in-8.

    Ier VOLUME. _Classe de Mathmatiques_, 286 pures dans
    le texte; 3e d., 1901.                                      5 fr.

    IIe VOLUME. _Classe de Mathmatiques spciales_, 199
    pures dans le texte, 1 Atlas in-8 de 14 planches
    in-4 graves; 1882.                                         12 fr.

  =Table de Caractristiques relatives  la base 2310 des
  Facteurs Premiers d'un nombre infrieur  30030.= Gr.
  in-8, 12 pages de texte, 20 Tableaux; 1906 (_Ouvrage
  honor d'une Subvention de l'Association Franaise pour
  l'Avancement des Sciences_).                                 1 fr. 50.




  [Portrait de M. G. Darboux]

    Phot. Valry.




  SAVANTS DU JOUR


  GASTON DARBOUX


  BIOGRAPHIE,
  BIBLIOGRAPHIE ANALYTIQUE DES CRITS,

  PAR

  Ernest LEBON,

  Agrg de l'Universit,
  Laurat de l'Acadmie Franaise,
  Correspondant de l'Acadmie royale des Sciences de Lisbonne
  et de la Socit royale des Sciences de Lige,
  Membre honoraire de l'Acadmie de Metz.

  [Logo de l'diteur: [Grec: AEI O ThEOS GEMETREI]]

  PARIS,
  GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
  DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'COLE POLYTECHNIQUE,
  Quai des Grands-Augustins, 55.

  10 JANVIER 1910.
  (Tous droits rservs.)




TABLE DES MATIRES.


  Abrviations.                                                     VI

    SECTION I.--=BIOGRAPHIE.=

  Notice sur M. GASTON DARBOUX.                                      1
  Grades. Fonctions. Titres honorifiques. Prix. Dcorations.         8

    SECTION II.--=ANALYSE MATHMATIQUE.=

  Rapport de M. CAMILLE JORDAN sur le Prix PETIT D'ORMOY.           13
  Ouvrages.                                                         15
  Mmoires. Notes: _Analyse pure. Analyse applique  l'Algbre._   15

    SECTION III.--=GOMTRIE INFINITSIMALE.=

  Rapport de MICHEL CHASLES sur la Thse de M. G. DARBOUX.          22
  Analyse par JULES HOUEL d'un Ouvrage de M. G. DARBOUX.            23
  Rapport de M. CAMILLE JORDAN sur le Prix PETIT D'ORMOY.           25
  Ouvrages.                                                         27
  Mmoires. Notes.                                                  29

    SECTION IV.--=MCANIQUE ANALYTIQUE. MCANIQUE CLESTE
    ET PHYSIQUE MATHMATIQUE.=

  Analyse par PH. GILBERT de Notes de Mcanique dues  M. G.
    DARBOUX.                                                        37
  Mmoires. Notes: _Mcanique analytique. Mcanique cleste.
    Physique mathmatique._                                         41

    SECTION V.--=MATHMATIQUES SUPRIEURES.=

  Ouvrage.                                                          47
  Mmoires. Notes: _Algbre. Gomtrie synthtique. Gomtrie
    analytique. Mcanique._                                         47

    SECTION VI.--=HISTOIRE DES SCIENCES.=

  Ouvrage.                                                          55
  loges et Notices historiques.                                    56
  Discours ncrologiques.                                           57
  Discours.                                                         58
  Confrence.                                                       59
  Notices ncrologiques.                                            59
  Rapports.                                                         60
  Articles.                                                         61
  Analyses.                                                         62

    SECTION VII.--=PUBLICATIONS DIVERSES.=

  Mmoires. Notes: _Mathmatiques._                                 68
  Discours.                                                         69
  Rapports.                                                         70
  Comptes rendus.                                                   71
  Articles.                                                         71
  Prfaces. Analyses.                                               71




ABRVIATIONS.


  A A I A     _Archives de l'Association Internationale des Acadmies._
              Paris, G.-V., in-4.

  A M         _Acta Mathematica._ Journal fond et rdig par G.
              MITTAG-LEFFLER. Berlin, Stockholm; Paris, Hn., in-4.

  A M P G     _Archiv der Mathematik und Physik_, Geg. 1841 durch
              J. A. GRUNERT, Her. von E. LAMPE,... Leipzig, B. G.
              T., gr. in-8.

  A S A P P   _Annaes scientificos de Academia polytechnica do Porto_,
              publicados sob a direco de F. GOMES TEIXEIRA.
              Combre, gr. in-8.

  A N S E N   _Archives Nerlandaises des Sciences exactes et
              naturelles_, La Haye, M. NIJHOFF, gr. in-8.

  A S E N     _Annales scientifiques de l'cole Normale suprieure._
              Paris, G.-V., in-4.

  B A         _Bulletin astronomique publi par l'Observatoire de
              Paris._ Prsident de la Commission de rdaction: H.
              POINCAR. Paris, G.-V., gr. in-8.

  B A M S     _Bulletin of the American mathematical Society._
              Lancaster, PA., and New York, the MACMILLAN Society,
              2^d s., in-8.

  B D B       _Brsenblatt fr den Deutschen Buchhandel._ Redakteur:
              MAX EVERS. Leipzig, in-4.

  B M I P     _Bulletin administratif du Ministre de l'Instruction
              publique._ Paris, I. N., in-8.

  B S M       _Bulletin des Sciences mathmatiques_, fond en 1870
              par GASTON DARBOUX, publi par GASTON DARBOUX, MILE
              PICARD et JULES TANNERY. De 1870  la fin de 1884,
              le titre fut _Bulletin des Sciences mathmatiques et
              astronomiques_. Paris, G.-V., gr. in-8.

  B S M F     _Bulletin de la Socit mathmatique de France._ Paris,
              G. V., gr. in-8.

  B S P       _Bulletin de la Socit philomathique de Paris._ Paris,
              S., de 1864  1888, in-8; ensuite gr. in-8.

  C E St L    _Congress of Arts and Science, Universal Exposition,
              Saint Louis, 1904._ Boston and New York, HOUGHTON,
              v. I, 1905, large 8^{vo}.

  C M C       _In Memoriam_ DOMINICI CHELINI _Collectanea
              mathematica_, nunc primum edita cura e studio L.
              CREMONA et E. BELTRAMI. Neapoli, Pisis, sumptibus
              ULRICI HOEPLI, 1881, gr. in-8.

  C M D       _Cours de Mcanique_ par M. DESPEYROUS. Paris, Hn.,
              t. I, 1884; t. II, 1886, gr. in-8.

  C M F       _[vC]asopis pro p[ve]stovn matematiky a fysiky_, redigu j
              K. PETR, BOH. KU[vC]ERA. Praze, B. STBLA, gr. in-8.

  C R         _Comptes rendus hebdomadaires des Sances de l'Acadmie
              des Sciences._ Paris, G.-V., in-4.

  E C C       Affaire DREYFUS. La Revision du Procs de Rennes.
              Enqute de la Chambre criminelle de la Cour de
              Cassation, 5 mars-19 novembre 1904. Paris. Ligue des
              Droits de l'Homme, 1908, 1909, gr. in-8.

  I           _L'Institut._ Journal universel des Sciences et des
              Socits savantes en France et  l'tranger.
              Premire section jusqu' la fin de 1872. Nouvelle
              srie  partir de 1873. Paris, in-4.

  I F         _Institut de France._ Paris, F.-D., in-4.

  I M         _L'Intermdiaire des Mathmaticiens_ fond en 1894 par
              C.-A. LAISANT et MILE LEMOINE. Paris, G.-V., in-8.

  J F M       _Jahrbuch ber die Fortschritte der Mathematik._ Beg.
              von CARL OHRTMANN. Her. von EMIL LAMPE. Berlin,
              GEORG REIMER, gr. in-8.

  J L         _Journal de Mathmatiques pures et appliques_ fond
              par J. LIOUVILLE, rdig par CAMILLE JORDAN. Paris,
              G.-V., in-4.

  J S         _Journal des Savants._ Paris, H., in-4.

  J S T       _Jornal de Sciencias mathematicas e astronomicas_
              publicado pelo Dr GOMES TEIXEIRA. Combre, gr. in-8.

  L C D       _Literarisches Centralblatt fr Deutschland._ Beg. von
              FREDRICH BARNCKE. Her. von EDWARD BARNCKE. Leipzig,
              E. AVENARIUS, in-4.

  L C K       _Leons de Cinmatique_ professes  la Sorbonne par
              GABRIEL KOENIGS. Paris, Hn., 1897, gr. in-8.

  L T S D     _Leons sur la Thorie gnrale des surfaces et les
              Applications gomtriques du Calcul infinitsimal_,
              professes  la Sorbonne par GASTON DARBOUX. Paris,
              G.-V., 1887-1896, 4 v. gr. in-8.

  M A         _Mathematische Annalen_, Beg. 1868 durch ALFRED CLEBSCH
              und CARL NEUMANN. Her. von FELIX KLEIN,... Leipzig,
              B. G. T., gr. in-8.

  M A S       _Mmoires de l'Acadmie des Sciences de l'Institut de
              France._ Paris, G.-V., in-4.

  M G G       _The mathematical Gazette_ edited by W.-J. GREENSTREET.
              London, GEORGE BELL, in-8.

  M G M N     _Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der
              Naturwissenschaften._ Her. von S. GNTHER und K.
              SUDHOFF. Hamburg, Voss, in-4.

  M M P       _Monatshefte fr Mathematik und Physik._ Her. von G.
              V. ESCHERICH, F. MERTENS und W. WIRTINGER. Wien, J.
              EISENSTEIN, gr. in-8.

  Ms          _Mathesis._ Recueil mathmatique publi par P. MANSION
              et J. NEUBERG. Gand, AD. HOSTE; Paris., G.-V., gr.
              in-8.

  M S A S     _Mmoires prsents par divers Savants  l'Acadmie
              des Sciences de l'Institut de France._ Paris, I. N.,
              in-4.

  M S S B     _Mmoires de la Socit des Sciences physiques et
              naturelles de Bordeaux._ Paris, G.-V.; Bordeaux, gr.
              in-8.

  N           _Nature._ London and New York, in-4.

  N A M       _Nouvelles Annales de Mathmatiques_, fondes en 1842
              par GRONO et TERQUEM, diriges par C.-A. LAISANT,
              C. BOURLET et R. BRICARD. Paris, G.-V., in-8.

  N A W       _Nieuw Archief voor Wiskunde_ onder redactie van J. C.
              KLUYVER, D. J. KORTEWEG en P. H. SCHOUTE. Amsterdam,
              DELSMAN en NOLTHENIUS, gr. in-8.

  N T M       _Nyt Tidsskrift for Matematik_, Redigeret of C. JUEL
              og V. TRIER. Kobenhavn, JUL. GJELLERUP, in-8.

  P L M S     _Proceedings of the London Mathematical Society._
              London, F. HODGSON, in-8 jusqu'en 1903, gr. in-8 
              partir de 1904.

  P M L       _Periodico di Matematica per l'Insegnamento
              secondario_, diretto dal Prof. GIULIO LAZZERI.
              Livorno, R. GIUSTI, gr. in-8.

  R I E       _Revue internationale de l'Enseignement_ publie par
              la Socit de l'Enseignement suprieur. Rdacteur en
              chef: FRANOIS PICAVET. Paris, 20, rue Soufflot, gr.
              in-8.

  R M         _La Revue du Mois._ Directeur: MILE BOREL. Paris,
              H. LE SOUDIER, gr. in-8.

  R M M       _Revue de Mtaphysique et de Morale_: Secrtaire de la
              rdaction: M. XAVIER LON. Paris, A. C., gr. in-8.

  R O         _Revue gnrale des Sciences pures et appliques._
              Directeur: LOUIS OLIVIER. Paris, in-4.

  R P A B     _Rapport sur les Progrs les plus rcents de l'Analyse
              mathmatique_ par J. BERTRAND. Paris, Impr. Impr.,
              1867, gr. in-8.

  R P G C     _Rapport sur les Progrs de la Gomtrie_ par M.
              CHASLES. Paris, I. N., 1870, gr. in-8.

  R R         _Revue scientifique. Revue rose._ Directeur de la
              rdaction: CH. MOUREU. Paris, 41 _bis_, rue de
              Chteaudun, in-4.

  S S A S     _Socit de secours des Amis des Sciences. Compte
              rendu des Exercices._ Paris, G.-V., in-16 jsus.

  U P R       Acadmie de Paris. Conseil gnral des Facults ou
              Conseil de l'Universit de Paris,  partir de
              1895-1896. _Rapports sur les travaux et les actes
              des tablissements d'Enseignement suprieur pendant
              l'anne scolaire..._ Paris, gr. in-8.

  Z M P       _Zeitschrift fr Mathematik und Physik._ Her. von O.
              SCHLMILCH und M. CANTOR. Leipzig, B. G. T., gr. in-8.

  aa.         aargang.
  Afd.        Afdeling.
  Abt.        Abteilung.
  Bd.         Band.
  Beg.        Begrndet.
  d. R.       dritte Reihe.
  f.          fascicule.
  Geg.        Gegrndet.
  Ht.         Heft.
  Her.        Herausgegeben.
  J.          Jahrgang.
  Lit.        Literaturberichte.
  n.          note.
  n. s.       nouvelle srie, new series.
  R.          Ro[vc]nick.
  S.          Seite.
  s.          srie, series.

  A. C.       Armand Colin.
  A. M.       A. Marty.
  B. G. T.    B. G. Teubner.
  D.          Delagrave.
  F.-D.       Firmin-Didot.
  G.-V.       Gauthier-Villars.
  H.          Hachette et Cie.
  H. L.       H. Laurens.
  Hn.         A. Hermann; Hermann et Fils.
  I. N.       Imprimerie nationale.
  S.          A la Sorbonne.




GASTON DARBOUX


SECTION I.

BIOGRAPHIE.


  NOTICE SUR M. GASTON DARBOUX.

M. _Jean-Gaston_ DARBOUX, an des deux fils d'un commerant en
mercerie, naquit  Nmes le 13 aot 1842, dans une maison qui avait t
autrefois une chapelle de la cathdrale. Son pre, de sant dlicate,
mourut en 1849. C'tait un homme instruit. Il laissait quelques livres
qui firent les dlices de l'enfance et de la jeunesse de son fils an.
Sa mre prit avec courage la suite des affaires. Elle plaa ses deux
enfants dans une institution voisine de sa demeure, puis, en 1853, au
lyce de Nmes. A cette poque le rgime scolaire tait plus svre
qu'aujourd'hui: les deux frres, demi-pensionnaires, entraient au lyce
ds 6h du matin et n'en sortaient qu' 8h du soir. Mme Darboux,
doue d'une intelligence peu commune, voyant que ses fils avaient
d'heureuses dispositions pour les travaux intellectuels, mit leur avenir
au-dessus de tout: au lieu de les associer  son commerce, elle leur
permit de continuer leurs tudes quand ils eurent pris le baccalaurat
s sciences.

En octobre 1859, M. DARBOUX entra dans la classe de Mathmatiques
spciales du lyce de Montpellier. Le professeur, Charles Berger,
exposait clairement les matires de son cours, s'occupait de ses lves
pendant les veilles, conduisait les meilleurs d'entre eux  la
bibliothque o il leur faisait lire des Ouvrages de hautes
Mathmatiques. Aprs une seule anne de travail, M. DARBOUX se prsenta,
surtout pour faire plaisir  son professeur, aux examens du concours
d'admission  l'cole Polytechnique; dclar admissible, il ne
voulut pas subir l'examen du second degr, car il avait dj le dsir
d'entrer dans l'enseignement. Il suivit de nouveau le cours de Charles
Berger et eut le rare bonheur, en octobre 1861, d'tre admis premier 
la fois  l'cole Polytechnique et  l'cole Normale suprieure dans la
section des Sciences. Fidle  son ide de devenir professeur, M.
DARBOUX choisit l'cole Normale.

Cette rsolution, qui lui avait t inspire par son got pour
l'enseignement, eut alors un grand retentissement dont J.-J. Weiss s'est
fait l'cho dans le _Journal des Dbats_[1]. Auparavant l'immense
majorit des lves qui taient  la fois reus aux deux coles, dans un
bon rang, entraient  l'cole Polytechnique. M. DARBOUX a donn un
exemple qui a t suivi immdiatement; il a t le premier d'une srie
qui contient des noms tels que ceux de Didon, de Paul Appell, d'mile
Picard et de bien d'autres qui, comme lui, ont opt pour l'cole
Normale. Sa mre vint elle-mme le prsenter  Pasteur, directeur des
tudes scientifiques. Comme il est naturel, celui-ci approuva tout 
fait la rsolution prise par elle et par son fils. Bientt aprs, en
parlant de ce choix, Dsir Nisard, directeur de l'cole, crivait, dans
une Lettre[2] adresse au ministre de l'Instruction publique, cette
phrase que Mme Darboux aimait  rpter  son fils: C'est, dans nos
annales domestiques, le premier exemple d'une conqute de ce genre.

M. DARBOUX eut en outre la satisfaction d'tre autoris par le ministre
 suivre, en dehors de l'cole Normale, les cours qui lui plairaient. Il
profita de cette faveur pour assister aux leons que Joseph Bertrand,
son matre de confrences  l'cole, professait au Collge de France sur
la Physique Mathmatique. Ce fut l'origine de l'amiti de ce gomtre
pour M. DARBOUX, qui, plus tard, conquit aussi l'estime et la
bienveillance d'autres savants, notamment de Bouquet, de Briot, de
Chasles et de Serret.

Pendant ses trois annes de sjour  l'cole Normale, M. DARBOUX se
livra, dans ses loisirs,  l'tude approfondie des belles questions
gomtriques qu'avaient rsolues Monge, Gauss, Poncelet, Dupin, Lam,
Jacobi; il fit mme, sur la thorie des surfaces orthogonales, un
travail que Serret prsenta  l'Acadmie des Sciences le 1er aot
1864 et dont le rsum fut insr aux _Comptes rendus_. Bientt aprs,
le 20 septembre 1864, M. DARBOUX tait reu premier au concours
d'agrgation des Sciences mathmatiques. Pour lui, Pasteur fit alors
crer une place de prparateur agrg de Mathmatiques  l'cole
Normale, car il voulait lui permettre de poursuivre des recherches si
bien commences. M. DARBOUX eut ainsi le temps de composer, _sur les
surfaces orthogonales_, une thse o il donnait beaucoup de rsultats
nouveaux et qu'il soutint brillamment en Sorbonne le 14 juillet 1866.
Ses juges, Chasles, Serret, Bouquet, le flicitrent hautement en le
dclarant docteur s sciences mathmatiques.

En 1866-1867, M. DARBOUX fut pris par Joseph Bertrand comme
remplaant pour son cours de Physique mathmatique au Collge de France,
et, en octobre 1867, Bouquet le fit nommer son supplant dans la chaire
de Mathmatiques spciales au lyce Louis-le-Grand. Du 10 septembre 1868
au 26 septembre 1872, M. DARBOUX fut titulaire de cette chaire. Bien que
cette priode ait t la plus charge de sa vie professorale, c'est
l'une de celles o il fit, en Analyse et en Gomtrie, un grand nombre
d'importantes recherches dont les rsultats attirrent l'attention des
savants franais et trangers. Parmi les publications de cette priode,
il faut en citer deux, parues en 1870: d'abord des Notes _Sur les
quations aux drives partielles du second ordre_, qui ont ouvert une
voie nouvelle dans cette difficile thorie et dont la plus complte a
t reproduite par M. Paul Mansion dans un Ouvrage publi en 1892;
ensuite un long Mmoire _Sur une classe remarquable de courbes et de
surfaces algbriques et sur la thorie des imaginaires_, qui contient
soit le dveloppement, soit le germe de plusieurs mthodes
intressantes.

Le 1er octobre 1872, M. DARBOUX quitta dfinitivement l'enseignement
secondaire pour remplir les fonctions de matre de confrences de
Mathmatiques  l'cole Normale suprieure. Ds lors il se consacra,
avec un zle soutenu,  la tche si belle qui lui tait confie. Bersot,
directeur de l'cole, apprciant ses efforts, lui tmoignait son estime
et sa confiance en le consultant volontiers sur les questions relatives
 la Section des Sciences. Les rsultats de ce zle et de ces efforts
ont t ainsi apprcis, en 1895[3], par M. Jules Tannery: Je ne veux
pas parler de ceux qui sont trop prs de nous. Comment ne pas rappeler
pourtant que la Section mathmatique de l'cole a brill d'un clat
incomparable pendant que M. DARBOUX la dirigeait.

Le 24 janvier 1873, M. DARBOUX fut dsign pour suppler Liouville dans
sa chaire de Mcanique rationnelle  la Sorbonne. Mais  ses dbuts il
se trouvait en prsence de cinq ou six auditeurs seulement: les lves
de l'cole Normale avaient dsert le cours que Liouville, g et
malade, ne faisait que trs irrgulirement, et auquel Briot supplait
dans ses confrences  l'cole. Ds l'anne suivante, ces derniers
reprirent le chemin de la Sorbonne, et M. DARBOUX eut la satisfaction
d'avoir des auditeurs aptes  suivre un enseignement qu'il avait d
tablir sur des bases nouvelles. Parmi eux, il convient de citer MM.
Paul Appell et mile Picard, aujourd'hui ses collgues  l'Institut. On
retrouve dans ses Mmoires et dans les Notes qu'il a insres  la fin
du _Cours de Mcanique_ de Despeyrous quelques-uns des points nouveaux
qu'il a dvelopps en Sorbonne de 1873  1878.

La chaire de Gomtrie suprieure  la Facult des Sciences de Paris
avait t cre en 1846 pour que Chasles y dveloppt les rsultats
de ses nombreuses recherches ainsi que les thories de ses devanciers.
Mais plusieurs des questions que traitait ce gomtre ne tardrent pas 
tre enseignes dans les lyces. Aussi M. DARBOUX, succdant, le 28
dcembre 1880,  Chasles, dont il avait t le supplant pendant 2 ans,
dt-il donner au cours une physionomie tout autre. Par ses remarquables
travaux analytiques et gomtriques, il s'tait merveilleusement prpar
 inaugurer une re nouvelle dans l'enseignement de la Gomtrie
suprieure  la Sorbonne: c'est pourquoi, depuis une trentaine d'annes,
cet enseignement s'est tellement modifi que la chaire occupe par M.
DARBOUX paratrait mieux dnomme si elle s'appelait chaire de
_Gomtrie infinitsimale_.


M. DARBOUX possde les qualits d'organisateur  un degr aussi lev
que celles de professeur. Il l'a rvl dans les hautes et dlicates
fonctions de doyen de la Facult des Sciences de Paris, auxquelles il
fut nomm, sur la proposition de ses collgues, par le ministre de
l'Instruction publique, le 12 novembre 1889. Mais, dsireux de prendre
un repos qu'il avait bien mrit, M. DARBOUX demanda  tre relev de
ses fonctions avant l'expiration de son cinquime mandat: il fut nomm
doyen honoraire le 4 mars 1903. Le vif regret caus par cette dmission
fut exprim, dans les Rapports relatifs  l'Enseignement suprieur
pendant l'anne scolaire 1902-1903, par M. L. Liard, vice-recteur de
l'Acadmie de Paris, prsident du Conseil de l'Universit de Paris, et
par M. P. Appell, successeur de M. DARBOUX au dcanat.

Au nom de M. L. Liard, le rapporteur, M. Ch. Lyon-Caen, a crit: M.
DARBOUX a, avec un zle infatigable et l'intelligence la plus claire,
contribu au dveloppement considrable qu'a reu dans les dernires
annes la Facult des Sciences, et  l'organisation de l'Universit de
Paris reconstitue. Son nom aura une place d'honneur dans l'histoire de
la Facult des Sciences et dans celle de l'Universit.

Et M. P. Appell, plus explicite, a parl en ces termes: La Facult
adresse  M. DARBOUX tous ses remercments pour l'activit incessante,
pour l'intelligence vive et pratique, avec laquelle il a toujours
dfendu ses intrts, tendu son enseignement et accru son influence; la
comparaison de l'affiche des cours de 1888 et du budget de cette poque
avec le tableau de l'enseignement et du budget actuels montrent combien
l'administration de M. DARBOUX a t fconde. Jamais, d'ailleurs, aucun
de nos doyens ne s'tait trouv en prsence d'une oeuvre aussi
considrable  accomplir tant dans le domaine matriel que dans le
domaine de l'enseignement: reconstruction de la Sorbonne; constructions,
agrandissements et crations de laboratoires; organisation du P. C. N.;
crations de chaires et de matrises de confrences nouvelles.

M. DARBOUX eut encore l'occasion de s'occuper d'affaires
administratives comme membre du Conseil suprieur de l'Instruction
publique, dont il fit presque toujours partie depuis 1888. Le 4 juillet
1908, il fut nomm vice-prsident de ce Conseil et bientt aprs membre
de sa Commission permanente. Grce au renom qu'il s'est acquis comme
savant et administrateur, il est devenu membre ou prsident d'un grand
nombre de Commissions universitaires, de divers Bureaux scientifiques de
l'tat, de Conseils d'Observatoires nationaux, d'institutions
officielles ou prives.


Aprs avoir eu la vive satisfaction de voir ses recherches favorablement
apprcies par les savants, M. DARBOUX eut la joie d'tre lu, le 3 mars
1884, membre de l'Acadmie des Sciences, dans la Section de Gomtrie.
On peut se rendre compte de l'importance et de la varit des travaux
qui lui ont valu cet honneur si recherch en parcourant le Rapport que
M. Camille Jordan lut en public peu de temps aprs. Plus tard, le 21 mai
1900, en levant M. DARBOUX aux fonctions de Secrtaire perptuel pour
les Sciences mathmatiques, ses collgues de l'Acadmie lui accordaient
la plus haute des marques d'estime et de confiance dont ils puissent
disposer. A cette nouvelle satisfaction prouve par M. DARBOUX se
joignirent de profonds regrets qu'il a exprims publiquement en de
nobles termes, le 16 dcembre 1901, dans un loge historique dont voici
le dbut: Appel pour la premire fois  prendre la parole dans cette
enceinte, je crois remplir un devoir en vous prsentant d'abord l'loge
d'un homme que j'ai beaucoup aim et profondment admir, mon illustre
matre Joseph Bertrand. En choisissant M. DARBOUX comme Secrtaire
perptuel, l'Acadmie des Sciences a t bien inspire. Ce savant marche
sur les traces de son spirituel devancier: comme lui, dans des loges et
Notices historiques, il expose en un style lev la vie et l'oeuvre
d'Acadmiciens dcds; comme lui, en prsentant les pices de la
correspondance, il donne d'intressantes explications que les Membres de
l'Acadmie et le public coutent toujours avec le plus vif plaisir.

Outre qu'il fait partie de l'Institut de France, M. DARBOUX est membre 
divers titres de 21 Acadmies royales ou impriales, docteur _honoris
caus_ des Universits de Cambridge, Christiania et Heidelberg, membre
honoraire de l'Universit de Kasan et de 11 Socits scientifiques
trangres.


Le prsent Opuscule contient la liste, le plus souvent avec des
analyses, de toutes les publications mathmatiques de M. DARBOUX; il
suffit donc, dans cette Notice, d'indiquer les principaux caractres des
recherches de ce gomtre. M. DARBOUX a gnralis des questions dont
des cas particuliers avaient seuls t abords. Il a su tablir des
rapprochements entre des thories dont on n'avait pas encore aperu les
points communs. Il a fait faire de sensibles progrs  la solution
de problmes qui se rencontrent en Analyse et en Physique mathmatique.
Dans un important Ouvrage sur la Gomtrie infinitsimale, dont les
quatre Volumes ont t publis de 1887  1896, il a expos non seulement
les travaux de ses devanciers, mais encore ses recherches personnelles
qui auraient pu donner naissance  un grand nombre de Mmoires
originaux. A ct d'une exposition trs complte des travaux des anciens
gomtres sur les surfaces minima, il faut remarquer des thories
entirement nouvelles: celles, par exemple, de l'quation de Laplace, de
la dformation infiniment petite et des 12 surfaces, des systmes
conjugus, des mouvements relatifs; une exposition originale des
principes de la Dynamique, une solution aussi complte qu'il est
possible de la donner actuellement du problme de la reprsentation
sphrique, etc. Il a aussi sem dans son travail un grand nombre de
remarques qui paraissent contenir le germe de futures dcouvertes.
Enfin, il ne nglige jamais de prsenter les considrations gomtriques
auxquelles conduit l'Analyse, ni celles qui permettent d'crire avec le
plus de simplicit les quations qu'exige la solution algbrique d'un
problme. Avec le mme soin et la mme comptence, M. DARBOUX a commenc
en 1898, _Sur les systmes orthogonaux et les coordonnes curvilignes_,
la publication d'un Ouvrage qui complte le prcdent et dont on
souhaite vivement voir apparatre la suite. Il serait superflu de
rappeler que les deux thories prcdentes ont toujours fait l'objet de
ses recherches favorites.

L'ensemble de ces deux Ouvrages constitue une histoire documente de la
Gomtrie infinitsimale pendant le XIXe sicle. M. DARBOUX a trac les
grandes lignes de cette histoire dans la Confrence qu'il a faite au
Congrs des mathmaticiens tenu  Rome en avril 1908. Quelques annes
avant, au Congrs d'Arts et de Science tenu  Saint-Louis en septembre
1904, il avait lu une tude approfondie sur le dveloppement de toute la
Gomtrie moderne. De plus, il a fourni de prcieux matriaux 
l'histoire des Sciences en analysant un grand nombre d'Ouvrages varis,
en composant quelques loges et Notices historiques et plusieurs
Discours qu'il a lus dans de solennelles crmonies o il reprsentait
l'Institut, le Gouvernement ou l'Universit de Paris. Tous ces crits
donnent  M. DARBOUX une place importante dans le monde des lettres.


De taille leve, d'aspect svre et froid, M. DARBOUX intimide ceux qui
l'abordent pour la premire fois. Heureusement cette impression s'efface
vite aprs quelques minutes d'entretien. On reconnat alors qu'il est
bienveillant et que sous une corce rude il cache un coeur gnreux.
Il a plusieurs fois donn des preuves de ces deux qualits, notamment
depuis une dizaine d'annes comme prsident de la Socit de secours des
Amis des Sciences. Sa conversation, qui roule sur les sujets les plus
divers, est  la fois instructive et attrayante. Il reconnat que
ses professeurs de Mathmatiques ont dcouvert, veill et entretenu son
got pour la Gomtrie et il rpte leurs noms avec motion et plaisir.
Il s'efforce de juger sans parti pris et avec quit les questions qui
lui sont soumises. Lorsqu'il prside une commission, il a une confiance
absolue en ses collgues et il les dfend s'ils sont attaqus. A
quelqu'un qui lui avait crit qu'on avait cherch  surprendre la bonne
foi du prsident, il rpondit: Soyez persuad, Monsieur, qu'aucun des
membres de la commission n'est capable de chercher  abuser de la
confiance de ses collgues. Dans toutes les circonstances de la vie, M.
DARBOUX procde avec mthode; il ne faut donc pas tre surpris de
retrouver cette qualit lorsqu'il dveloppe le programme de son cours et
qu'il crit sur le tableau les quations dans l'ordre o elles se
prsentent. Trs consciencieux par nature, il ne laisse inachev aucun
raisonnement et expose  ses auditeurs des leons toujours soigneusement
prpares. Il existe dans sa bibliothque une preuve irrfutable de ce
dernier fait: elle consiste en une douzaine de gros cahiers relis, o
l'on peut trouver, clairement crits par lui-mme, les dveloppements
des cours qu'il professa en Physique mathmatique, en Mcanique
analytique et en Gomtrie infinitsimale. Ces prcieux manuscrits
renferment des mthodes et des remarques qu'il n'a pas publies, mais
dont on pourra plus tard tirer profit, car son intention est de les
donner  l'Institut. M. DARBOUX est rest simple et modeste, bien qu'il
soit arriv  une situation trs leve. Il importe de faire remarquer
qu'il la doit seulement  ses efforts et  son talent: aucun de ses
ascendants n'a occup de position mme modeste, dans le monde de la
science, de l'administration ou de la politique; si des savants l'ont
protg au dbut de sa carrire et lui ont ouvert les portes de la
gloire, c'est qu'ils avaient vu dans ses travaux des points de nature 
faire progresser la Science et reconnu en lui des qualits de premier
ordre.


Dsir Nisard ne s'tait pas tromp lorsque, dans sa Lettre[2] au
ministre de l'Instruction publique, il signalait M. Darboux comme un
jeune homme du plus rare savoir et de la plus haute esprance.

  E. L.


    NOTES.

    [1] _Journal des Dbats_, Paris, 20 nov. 1861, in-fol., p. 1.

    [2] _Journal gnral de l'Instruction publique_, Paris, v. 30,
    n 90, 9 nov. 1861, in-4, p. 723.

    [3] _Le Centenaire de l'cole Normale_, 1795-1895, Paris, H., 1895,
    in-8 jsus, p. 394.


  GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES. PRIX. DCORATIONS.

JEAN-GASTON DARBOUX,

N  Nmes le 13 aot 1842.

lve au Lyce de Nmes, du mois d'octobre 1853 au mois d'aot 1859.

lve au Lyce de Montpellier, du mois d'octobre 1859 au mois d'aot
1861.

Bachelier s Sciences, _reu_ le 22 juillet 1859.

_Admis le premier_  l'cole Polytechnique, le 15 octobre 1861, et 
l'cole Normale suprieure, section des Sciences, le 25 octobre 1861.

lve  l'cole Normale suprieure, du 25 octobre 1861 au mois d'aot
1864.

Licenci s Sciences mathmatiques, _reu_ le 9 juillet 1863.

Licenci s Sciences physiques, _reu_ le 7 aot 1863.

Agrg des Sciences mathmatiques, _reu le premier_ le 20 septembre
1864.

Docteur s Sciences mathmatiques de la Facult des Sciences de Paris,
_reu_ le 14 juillet 1866.


Prparateur pour les Sciences mathmatiques et Sous-Bibliothcaire 
l'cole Normale suprieure, _nomm_ le 26 septembre 1864.

Professeur supplant en Mathmatiques spciales au Lyce SAINT-LOUIS, 
Paris, de 1864  1865.

Professeur supplant en Mathmatiques spciales au Lyce LOUIS-LE-GRAND,
 Paris, _nomm_ le 31 octobre 1867.

Professeur de Mathmatiques spciales au Lyce LOUIS-LE-GRAND (ou
DESCARTES),  Paris, du 10 septembre 1868 au 26 septembre 1872.


Professeur remplaant de M. J. BERTRAND au Collge de France, pour le
Cours de Physique mathmatique, pendant l'anne scolaire 1866-1867.

_Charg_ de Confrences de Calcul diffrentiel et de Calcul intgral 
l'cole Normale suprieure, le 1er octobre 1872; Matre de Confrences
de Mathmatiques  cette cole, du 18 septembre 1873 au 30 juillet 1881.

Professeur supplant de M. LIOUVILLE  la Facult des Sciences de Paris,
pour le Cours de Mcanique rationnelle, du 24 janvier 1873 jusqu' la
fin de l'anne scolaire 1877-1878.

Professeur supplant de M. CHASLES  la Facult des Sciences de Paris,
pour le Cours de Gomtrie suprieure, du 18 septembre 1878 au 18
dcembre 1880.

_Charg_ du Cours de Gomtrie suprieure  la Facult des Sciences de
Paris, le 28 dcembre 1880.

Professeur de Gomtrie suprieure  la Facult des Sciences de Paris,
_depuis_ le 9 avril 1881.

Membre du Comit de patronage de l'cole pratique des Hautes tudes,
_depuis_ le 20 novembre 1882; Vice-Prsident de la Section des Sciences
mathmatiques de ce Comit, _nomm_ le 16 janvier 1901; Prsident de
cette Section _depuis_ le 16 janvier 1905.

Doyen de la Facult des Sciences de l'Universit de Paris, du 12
novembre 1889 au 4 mars 1903.

Doyen honoraire de la Facult des Sciences de l'Universit de Paris,
_nomm_ le 4 mars 1903.


Charg de Confrences de Mathmatiques  l'cole Normale d'Enseignement
secondaire pour les jeunes filles,  Svres, _depuis_ le 31 octobre
1881.


Membre de l'Acadmie des Sciences (Institut national de France), 
Paris, _lu_, dans la Section de Gomtrie, le 3 mars 1884.

Secrtaire perptuel de l'Acadmie des Sciences pour les Sciences
mathmatiques, _lu_ le 21 mai 1900.

Prsident de la premire Assemble gnrale de l'Association
internationale des Acadmies,  Paris, du 16 au 20 avril 1901.

Membre du Bureau national des Longitudes,  Paris, _nomm_ le 1er
dcembre 1902.


Membre correspondant de l'Acadmie des Sciences de l'Institut royal de
Bologne, _lu_ le 1er mai 1873.

Membre correspondant de la Socit royale de Lige, _lu_ le 19 mai
1873.

Membre correspondant de l'Institut royal Lombard de Sciences et de
Lettres, _lu_ le 7 fvrier 1878.

Membre tranger de la Socit royale des Sciences de Goettingue, _lu_
le 6 juillet 1901; _lu_ Membre correspondant le 1er dcembre 1883.

Membre tranger de la Socit royale des Sciences de Danemark, 
Copenhague, _lu_ le 5 avril 1889.

Membre tranger de l'Acadmie royale des Lincei,  Rome, _lu_ le 13
fvrier 1890.

Membre tranger de l'Acadmie royale des Sciences de Turin, _lu_ le 14
juin 1903; _lu_ Membre correspondant le 9 mars 1890.

Membre correspondant de l'Acadmie impriale des Sciences de
Saint-Ptersbourg, _lu_ le 29 dcembre 1895 (v. s.).

Membre correspondant de l'Acadmie royale des Sciences de Prusse, 
Berlin, _lu_ le 11 fvrier 1897.

Membre tranger de la Socit royale des Sciences de Bohme,  Prague,
_lu_ le 11 janvier 1899.

Membre correspondant de l'Acadmie royale des Lettres et des Sciences de
Bavire,  Munich, _lu_ le 19 juillet 1899.

Membre ordinaire de la Socit royale des Sciences d'Upsal, _lu_ le 2
novembre 1900.

Membre tranger de l'Acadmie royale des Sciences de Sude,  Stockholm,
_lu_ le 10 avril 1901.

Membre tranger de l'Acadmie royale des Sciences d'Amsterdam, _lu_ le
20 avril 1901.

Membre correspondant de l'Acadmie royale des Sciences de Hongrie, 
Budapest, _lu_ le 9 mai 1902.

Membre honoraire de la Socit royale d'dimbourg (_Societas Regia
Edinensis_), _lu_ le 7 juillet 1902.

Membre tranger de la Socit royale de Londres, _lu_ le 27 novembre
1902.

Membre de la Socit royale des Sciences de Christiania, _lu_ le 23
mars 1906.

Associ tranger de l'Acadmie royale des Sciences, des Lettres et des
Beaux-Arts de Belgique,  Bruxelles, _lu_ le 14 dcembre 1906.

Membre correspondant tranger de l'Acadmie royale des Sciences de
Vienne, _lu_ le 28 mai 1907.

Membre correspondant de l'Institut royal Vnitien des Sciences, Lettres
et Arts,  Venise, _lu_ le 13 juin 1909.


Membre honoraire de la Socit philomathique de Paris, _depuis_ le 23
dcembre 1881; _lu_ Membre titulaire le 23 dcembre 1871.

Membre honoraire de l'Acadmie de Nmes, _lu_ le 5 dcembre 1896.


Membre honoraire de l'Universit impriale de Kasan, _lu_ le 28 mai
1893 (v. s.).

Docteur _honoris caus_ en Sciences de l'Universit de Cambridge, _lu_
le 2 juin 1899.

Docteur _honoris caus_ en Mathmatiques de l'Universit royale
Frdricienne de Christiania, _lu_ le 6 septembre 1902.

Docteur _honoris caus_ en Philosophie naturelle de l'Universit de
Heidelberg, _lu_ le 8 aot 1903.


Vice-Prsident du Conseil suprieur de l'Instruction publique, _nomm_
le 4 juillet 1908; Membre de ce Conseil du 11 mai 1888 au 31 mai 1904 et
_depuis_ le 6 mai 1907; Membre de la Section permanente de ce Conseil du
2 juin 1896 au 31 mai 1904 et _depuis_ le 5 dcembre 1908.

Membre du Conseil acadmique de Paris,  titre de Doyen de la Facult
des Sciences, du 12 novembre 1888 au 4 mars 1903.

Prsident du Congrs des Socits savantes tenu  Montpellier en avril
1906, sous les auspices du Ministre de l'Instruction publique.


Au Ministre de l'Instruction publique:

  Prsident du Comit des Travaux historiques et scientifiques,
  _nomm_ le 3 dcembre 1908; Vice-Prsident de ce Comit, _nomm_
  le 20 novembre 1907; Membre de ce Comit _depuis_ le 4 novembre
  1877;

  Prsident du Comit consultatif de l'Enseignement public,
  Commission des Sciences, _depuis_ le 18 mars 1907; Membre de ce
  Comit _depuis_ le 4 juin 1880;

  Vice-Prsident de la Commission des Bibliothques populaires,
  _nomm_ le 3 avril 1903; Membre de cette Commission _depuis_ le
  11 avril 1882;

  Membre de la Commission charge d'examiner l'opportunit et les
  consquences de l'extension du systme dcimal aux mesures de
  l'espace angulaire et du temps, _nomm_ le 12 janvier 1885;

  Membre du Conseil d'administration et Prsident de la seconde
  Section de la Commission technique de la Caisse des recherches
  scientifiques, _depuis_ le 6 dcembre 1902;

  Membre,  titre de Secrtaire perptuel, du Conseil des
  Observatoires de province, _depuis_ sa cration le 15 fvrier
  1907.


Prsident du Conseil de l'Observatoire national de Paris, _nomm_ le 20
mars 1908 et le 25 fvrier 1909; Vice-Prsident de ce Conseil de 1903 
1908; _nomm_ Membre de ce Conseil le 9 novembre 1892.

Vice-Prsident du Conseil du Bureau central mtorologique de France, 
Paris, _depuis_ le 13 janvier 1899; _nomm_ Membre de ce Conseil le 11
dcembre 1896.

Membre du Conseil de l'Observatoire national d'Astronomie physique de
Meudon, _nomm_ le 20 dcembre 1899.

Prsident du Conseil de l'Institut Pasteur, _depuis_ le 24 juillet 1907;
Membre de ce Conseil, _depuis_ le 23 mai 1900.

Membre du Bureau national des Poids et Mesures, _nomm_ le 30 mars 1907.

Membre du Conseil du Musum d'Histoire naturelle, _nomm_ le 9 fvrier
1908.

Membre du Conseil suprieur des Beaux-Arts, _nomm_ le 15 juin 1908.

Membre du Conseil d'administration de l'Institut Ocanographique,
_depuis_ le 18 octobre 1908.

Membre du Comit international des Poids et Mesures, _lu_ le 27 fvrier
1909.

Membre du Conseil d'administration de la Fondation CARNEGIE, _lu_ par
l'Acadmie des Sciences le 10 janvier 1910.


_Dlgu_ permanent de l'Acadmie des Sciences auprs de l'Association
Internationale des Acadmies _depuis_ le 31 juillet 1900; a assist aux
Sessions de Paris en 1900 et 1901, de Londres en 1903 et 1904, de Vienne
en 1906 et 1907, de Rome en 1909.

_Dlgu_ permanent du Gouvernement Franais auprs de l'Association
godsique internationale le 16 juin 1903.

_Dlgu_ permanent du Gouvernement Franais auprs de l'Association
internationale de Sismologie le 23 mai 1908.

_Dlgu_ par le Gouvernement franais pour le reprsenter aux Ftes
organises par la Ville et l'tat de New York en l'honneur de HUDSON et
de FULTON, du 25 septembre au 9 octobre 1909.


Par le Ministre de l'Instruction publique:

  _Nomm_ Membre de la Commission de publication des _OEuvres de_
  FERMAT le 28 juillet 1882;

  _Charg_ de publier les _OEuvres de_ FOURIER le 29 mars 1885;

  _Charg_ de continuer la publication des _OEuvres de_ LAGRANGE
  le 29 mars 1885.


Fondateur en janvier 1870, et premier Rdacteur depuis cette poque, du
_Bulletin des Sciences mathmatiques et astronomiques_.

Directeur de la publication des _Annales scientifiques de l'cole
Normale suprieure_, _depuis_ janvier 1901; Secrtaire de la Publication
de janvier 1885  janvier 1901.

Directeur,  partir de 1894, de la publication d'un _Cours complet de
Mathmatiques lmentaires_ (dont les Auteurs sont MM. ANDOYER, BOURLET,
HADAMARD, TANNERY, TISSERAND).

Membre du Comit de rdaction du _Journal des Savants_, de janvier 1900
 dcembre 1902, du 22 avril 1907 au 31 dcembre 1908.

Prsident du Bureau rgional Franais pour la publication de
l'_International Catalogue of scientific Literature_, _nomm_ le 16
novembre 1900.


Membre honoraire de la Socit des Sciences physiques et naturelles de
Bordeaux, _lu_ le 17 fvrier 1881; _lu_ Membre correspondant le 10
fvrier 1870.

Prsident de la Socit mathmatique de France en 1878; Vice-Prsident
en 1877.

Membre honoraire de la Socit scientifique et littraire d'Alais, _lu_
le 9 janvier 1886.

Membre honoraire de la Socit d'tudes des Sciences naturelles de
Nmes, _lu_ le 14 avril 1893.

Membre du Grand Conseil du Muse social,  Paris, _depuis_ 1900.

Prsident du Conseil d'administration de la Socit de secours des amis
des Sciences, _lu_ en avril 1900.

Vice-Prsident d'honneur du Congrs d'Arts et de Science tenu  Saint
Louis (tats-Unis) du 19 au 24 septembre 1904.


Membre honoraire de la Socit mathmatique de Londres, _lu_ le 9 mai
1878.

Membre honoraire de la Socit de Littrature et de Philosophie de
Manchester, _lu_ le 26 avril 1892.

Membre de la Socit mathmatique de Moscou, _lu_ le 17 mars 1896 (v.
s.).

Membre honoraire de la Socit des Sciences de Finlande (_Societatis
Scientiarum Fennic_),  Helsingfors, _lu_ le 13 avril 1896.

Membre tranger de la Socit Hollandaise des Sciences,  Harlem, _lu_
le 16 mai 1896.

Membre de la Socit philosophique Amricaine,  Philadelphie, _lu_ le
4 avril 1902.

Membre de la Socit des Sciences mathmatiques et physiques de
Budapest, _lu_ le 12 octobre 1905.

Membre honoraire de la Socit mathmatique de Kharkow, _lu_ le 12
novembre 1906 (v. s.).

Membre tranger de la Socit Italienne des Sciences (_dite_ des XL), 
Rome, _lu_ le 10 mai 1908.

Membre pour les Mathmatiques et l'Astronomie de l'Acadmie
LOPOLDINE-CAROLINE des naturalistes Allemands,  Halle, _lu_ le 4 aot
1908.

Membre honoraire de la Socit helvtique des Sciences naturelles, 
Genve, _lu_ le 31 aot 1908.


_Dcern_ par l'Acadmie des Sciences de l'Institut national de France:

  Prix PONCELET, pour l'ensemble de ses Travaux mathmatiques, le
  27 dcembre 1875;

  Grand Prix des Sciences mathmatiques, le 23 avril 1877;

  Prix PETIT D'ORMOY, pour les Sciences mathmatiques, le 5 mai
  1884.


Officier d'Acadmie, _nomm_ le 10 janvier 1872.

Officier de l'Instruction publique, _nomm_ le 10 janvier 1877.


Chevalier de la Lgion d'honneur, _nomm_ le 27 juillet 1879.

Officier de la Lgion d'honneur, _promu_ le 5 janvier 1892.

Commandeur de la Lgion d'honneur, _promu_ le 10 aot 1899.


Commandeur du Sauveur de Grce, _nomm_ le 24 fvrier 1893.

Grand-Officier de la Couronne de Roumanie, _nomm_ le 31 mai 1893.

Commandeur de l'toile Polaire de Sude, _nomm_ le 16 fvrier 1896.




SECTION II.

ANALYSE MATHMATIQUE.


  _EXTRAIT DU_ RAPPORT LU PAR M. CAMILLE JORDAN, EN DCERNANT A M.
  GASTON DARBOUX, AU NOM DE L'ACADMIE DES SCIENCES, LE PRIX PETIT
  D'ORMOY POUR LES SCIENCES MATHMATIQUES, LE 5 MAI 1884.

L'Acadmie se trouve appele  dcerner, pour la premire fois, l'un des
prix que la gnreuse munificence de M. PETIT D'ORMOY lui a permis de
fonder.

Les progrs remarquables accomplis depuis quelques annes, et notamment
en France, dans le domaine des Mathmatiques pures, ont dtermin la
Commission  proposer  l'Acadmie de fixer son choix sur un gomtre.
Plusieurs auraient t dignes de cet honneur; mais nous avons d prendre
celui que l'tendue de sa rputation, la maturit de son talent, le
nombre et la varit de ses travaux dsignaient plus particulirement 
nos suffrages.

L'oeuvre de M. GASTON DARBOUX est trop tendue pour que nous essayions
de l'analyser en dtail, car elle se compose de plus de 100 Mmoires,
dont le cercle embrasse presque toutes les branches du Calcul intgral
et de la Gomtrie, diverses parties de l'Algbre et de la Mcanique.
Tous ces travaux se distinguent par une extrme lucidit, par une
profonde connaissance de toutes les ressources de l'Analyse, par une
rare habilet  relier entre elles des questions en apparence
distinctes, et  remonter aux vritables principes des thormes, pour
leur donner toute la gnralisation dont ils sont susceptibles; ils
contiennent un grand nombre de rsultats nouveaux et importants, dont
nous ne pouvons signaler ici qu'un petit nombre....

Nous signalerons tout d'abord un Mmoire important sur les fonctions
discontinues, o M. DARBOUX soumet  une analyse approfondie les
principes de la thorie des fonctions, et tablit, entre autres, une
proposition remarquable, qui permet de dfinir de la manire la
plus nette la condition d'intgrabilit d'une fonction.

Plusieurs autres Mmoires sont consacrs aux dveloppements en srie. M.
DARBOUX y donne une dmonstration nouvelle de la convergence des
dveloppements suivant les fonctions de LAPLACE, ou les polynomes de
LEGENDRE. Il a tabli un peu plus tard d'autres dveloppements plus
gnraux suivant les polynomes de JACOBI, en se fondant sur l'expression
asymptotique qu'il avait trouve pour ces polynomes.

Les quations diffrentielles o les variables se trouvent mles, et
qui ne se ramnent pas  la forme homogne ou linaire, ont t jusqu'
ce jour peu tudies. Une quation remarquable, intgre par JACOBI,
tait reste jusque-l isole. M. DARBOUX a montr qu'elle constitue le
premier terme d'une classe tendue d'quations diffrentielles, dont on
pourra crire l'intgrale gnrale toutes les fois qu'on aura russi 
obtenir des intgrales particulires algbriques en nombre suffisant.
Cette importante proposition permet de construire une foule d'quations
diffrentielles dont l'intgrale gnrale s'obtienne, pour ainsi dire, 
la simple vue.

M. DARBOUX a fait cette remarque simple, mais importante, qu'une
quation diffrentielle n'admet d'intgrale singulire que dans des cas
exceptionnels, et que la mthode indique avant lui pour dterminer
l'intgrale singulire en partant de l'quation diffrentielle fournit
en gnral le lieu des points singuliers des courbes intgrales, et non
leur enveloppe.

Il a encore montr que, si un systme d'quations linaires admet une
intgrale algbrique, il admettra galement comme intgrale tous ses
covariants.

L'Acadmie avait propos, il y a quelques annes, comme sujet du grand
prix de Mathmatiques, l'tude des solutions singulires des quations
aux drives partielles du premier ordre. Le Mmoire transmis par M.
DARBOUX en rponse  cette question et couronn par l'Acadmie est une
oeuvre considrable. Il contient, entre autres rsultats, la fixation
prcise des caractres des solutions singulires; la dtermination des
rgles qui permettent de les dduire directement de l'quation
diffrentielle; l'tude des relations de contact qui existent entre
cette solution et les autres intgrales compltes ou gnrales; enfin
l'extension aux quations aux drives partielles de la mthode
d'intgration par diffrentiation.

Dans un travail antrieur, sur les quations aux drives partielles du
second ordre, M. DARBOUX avait indiqu un procd nouveau d'intgration
qui supple  la mthode de MONGE lorsque celle-ci n'est pas applicable,
et permet de dterminer l'intgrale, toutes les fois qu'elle ne contient
pas de signe d'intgration....

    C R, t. 98, 5 mai 1884, p. 1159, 1160-1162.


  OUVRAGES.

=1.= NOTICE SUR LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE M. GASTON DARBOUX.

Rdige par lui-mme  l'appui de sa candidature comme membre de
l'Acadmie des Sciences, dans la Section de Gomtrie.

    Paris, G.-V., in-4; 1881, 46 p.; 2e dit., 14 oct. 1884, 69 p.

=2.= SUR LE PROBLME DE PFAFF.

La mthode que PFAFF a fait connatre en 1814, pour l'intgration d'une
quation aux drives partielles  un nombre quelconque de variables
indpendantes, a t longtemps nglige....

Cependant, la mthode de PFAFF, qui est, d'ailleurs, la gnralisation
de celle qu'on doit  LAGRANGE pour le cas de deux variables
indpendantes, offre de srieux avantages....

Je me suis propos d'expliquer la solution du problme de PFAFF sans
rien emprunter  la thorie des quations aux drives partielles, et je
me suis surtout attach  mettre en vidence les proprits d'invariance
qui jouent un rle fondamental dans cette solution. G. D.


La premire Partie de ce Mmoire a t crite en 1876 par M. G. DARBOUX
et expose en janvier 1877 par M. J. BERTRAND au Collge de France.

    Paris, G.-V., 1882; gr. in-8, IV-42p.

    C R, t. 94, 27 mars 1882, p. 835-837.

    B S M, 2e s., t. 6, 1re p., janv., fv. 1882, p. 14-36, 49-68.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 294-298.


  MMOIRES. NOTES.

  =Analyse pure.=

=1.= _Sur la srie de_ LAPLACE.

LAGRANGE a donn une importante srie servant au dveloppement en srie
convergente des racines d'une certaine quation. LAPLACE a expos une
formule plus gnrale, mais moins simple que celle de ce gomtre. M. G.
DARBOUX est parvenu  simplifier la formule de LAPLACE et a ainsi trouv
un rsultat analogue  celui de LAGRANGE.

    C R, t. 68, 8 fv. 1869, p. 323-327.

=2.= _Sur les sries dont le terme gnral dpend de deux angles et qui
servent  exprimer des fonctions arbitraires entre des limites donnes._

    J L, 2e s., t. 19, janv. 1874, p. 1-18.

    Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 6, J. 1874, S. 290-294.

    Titre sans dveloppement: _Sur les sries trigonomtriques. Sur
    les sries ordonnes suivant les fonctions Y_{_n_} de_ LAPLACE _et
    X_{_n_} de_ LEGENDRE: B S P, 6e s., 22 mars 1873, p. III.

=3. 4.= _Mmoire sur l'approximation des fonctions de trs grands
nombres et sur une classe tendue de dveloppements en srie._

    C R, t. 82, 7, 14 fv., 1876, p. 365-368, 404-406.

    J L, 3e s., t. 4, janv., fv. 1878, p. 5-56, 377-416.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 304-305;--Bd.
    10, J. 1878, S. 279-280.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 3, 2e p., janv. 1879, p. 5-6, 18-19.

=5.= _Sur les dveloppements en srie des fonctions d'une seule variable._

    J L, 3e s., t. 2, sept. 1876, p. 291-312.

    Analyse par STOLZ: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 124-127.

    Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 1, 2e p., dc. 1877, p.
    333-335.

=6.= _Sur les diffrentielles des fonctions de plusieurs variables
indpendantes._

    B S M, 2e s., t. 5, 1re p., sept., oct. 1881, p. 376-384,
    395-417.

=7.= _Note sur une fonction numrique._

    B S M, 2e s., t. 5, 1re p., oct. 1881, p. 417-424.

=8.= _Sur les diffrentielles successives des fonctions de plusieurs
variables indpendantes._

    C R, t. 93, 26 dc. 1881, p. 1123-1125.

=9.= _Sur les diffrentielles successives des fonctions de plusieurs
variables et sur une proprit des fonctions algbriques._

    C R, t. 94, 27 fv. 1882, p. 575-577.

=10. 11.= _Mmoire sur les fonction discontinues._

Je reprends, en donnant tous les dveloppements ncessaires, la
dfinition de l'intgrale dfinie d'aprs RIEMANN, et je montre comment
cette dfinition doit conduire  une infinit de fonctions continues
n'ayant pas de drive.

Laissant ensuite de ct la dfinition des fonctions continues comme
intgrales, j'expose quelques principes sur les sries dont les termes
sont des fonctions de la variable indpendante. G. D.

    A S E N, 2e s., t. 4, 1875, 20 janv. 1874, p. 57-112.

    A S E N, 2e s., t. 8, juin 1879, p. 195-202.

    Analyse par STOLZ: J F M, Bd. 7, J. 1875, S. 243-247;--Bd. 11,
    J. 1879, S. 274-275.

    Analyse: B S M, t. 10, fv. 1876, p. 76-82;--2e s., t. 4, 2e p.,
    janv. 1880, p. 21-24.

    Titres sans dveloppements: _Sur les fonctions discontinues et
    sur les fonctions continues qui n'ont pas de drives; Sur la
    thorie des fonctions:_ B S M F, t. 1, 1872-1873, 19 mars 1873,
    p. 121;--t. 2, 1873-1874, 28 janv. 1874, p. 66.

=12. 13.= _Sur les solutions singulires des quations aux drives
ordinaires du premier ordre._

Dans le second Mmoire, M. G. DARBOUX complte les rsultats indiqus
dans le premier, et donne un thorme prcis faisant connatre dans
quelles circonstances une quation diffrentielle peut admettre une
intgrale ou solution singulire.

    I, n. s., 1re a., n 6, 5 fv. 1873, p. 49-50.--B S P, 6e s.,
    23 nov. 1872, p. 180-186.

    B S M, t. 4, mars 1873, p. 158-173.

=14.= _Mmoire sur les solutions singulires des quations aux drives
partielles du premier ordre._

    M S A S, t. 27, n 2, 1880, 243 p.

    Ce Mmoire, prsent au Concours pour le grand prix des Sciences
    mathmatiques (Gomtrie), a t couronn.

    Rapport de M. J. BERTRAND: C R, t. 84, 23 avr. 1877, p. 804.

=15.= _Sur les quations aux drives partielles du second ordre._

Dans l'tat actuel de la Science, on connat peu de choses sur les
quations aux drives partielles du second ordre....

Je me propose d'exposer les principes seulement d'une nouvelle mthode
qui, sans donner la solution complte du problme, me parat constituer
un progrs dans la thorie des quations aux drives partielles. G. D.

    C R, t. 70, 28 mars 1870, p. 675-678.

=16.= _Sur la thorie des quations aux drives partielles._

    C R, t. 70, 4 avr. 1870, p. 746-749.

=17.= _Sur les quations aux drives partielles du second ordre._

Dans ce Mmoire, qui contient les Notes n^{os} =15= et =16=, M. G.
DARBOUX dveloppe une troisime application de la mthode qu'il a
propose.

    A S E N, t. 7, 1870, p. 163-173.

    Apprciation par MILE PICARD: R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 705.

    Ce Mmoire a t traduit en allemand et forme la Note III de
    l'Ouvrage intitul _Theorie der Partiellen Differentialgleichungen
    erster Ordnung_ von Dr. M. PAUL MANSION, Herausgegeben von H.
    MASER: Berlin, JULIUS SPRINGER, 1892, gr. in-8, S. 471-482.

=18.= _Sur l'existence de l'intgrale dans les quations aux drives
partielles d'ordre quelconque._

    C R, t. 80, 1er fv. 1875, p. 317-319.

=19. 20.= _Sur les quations aux drives partielles._

M. G. DARBOUX montre que l'on peut adjoindre  une quation quelconque
aux drives partielles une _quation auxiliaire_, linaire, dont
l'tude conduit  des rsultats trs importants se rapportant 
l'quation propose; puis il applique cette mthode  deux problmes de
Gomtrie: l'un se rapporte  une famille d'un systme triple
orthogonal, l'autre  la recherche des surfaces applicables sur une
surface donne.

    C R, t. 96, 19 mars 1883, p. 766-769.

    L T S D, IVe P., n. X, 1896, p. 497-504.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 7, 15 oct. 1896, p. 835.

=21.= _Sur l'quation auxiliaire._

    Voir n^{os} =19= et =20=.

    L T S D, IVe P., n. XI, 1896, p. 505-516.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin
    1898, p. 157-158.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 7, 15 oct. 1896, p. 835.

=22. 23.= _Sur une quation diffrentielle du quatrime ordre._

    C R, t. 141, 28 aot 1905, p. 415-417.

    C R, t. 141, 11 sept. 1905, p. 483-484.

=24.= _Application d'une mthode de_ M. HERMITE _ l'quation linaire 
coefficients constants avec second membre._

    B S M, 2e s., t. 3, 1re p., juil. 1879, p. 325-328.

=25. 26.= _Sur les systmes forms d'quations linaires  une seule
variable indpendante._

    C R, t. 90, 8 mars 1880, p. 524-526.

    C R, t. 90, 15 mars 1880, p. 596-598.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 271-273.

=27.= _Remarque sur une Lettre de_ LAPLACE __ CONDORCET.

M. G. DARBOUX rectifie une rgle pour l'intgration des quations
diffrentielles linaires, donne par LAPLACE dans une Lettre 
CONDORCET.

    B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mai 1879, p. 209-216.

=28.= _Sur une proposition relative aux quations linaires._

    C R, t. 94, 29 mai 1882, p. 1456-1459.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 264-266.

=29.= _Sur une quation linaire._

    C R, t. 94, 19 juin 1882, p. 1645-1648.

=30.= _Sur une quation linaire aux drives partielles._

    C R, t. 95, 10 juil. 1882, p. 69-72.

=31.= _Sur les quations linaires  deux variables indpendantes._

    C R, t. 105, 25 juil. 1887, p. 199-201.

=32.= _Sur certains systmes d'quations diffrentielles linaires._

    C R, t. 148, 4 janv. 1909, p. 16-22.

=33. 34.= _Sur les systmes d'quations diffrentielles homognes._

    C R, t. 148, 15 mars 1909, p. 673-679.

    C R, t. 148, 22 mars 1909, p. 745-754.

    Reproduction des Notes n^{os} =32=, =33= et =34=: A S E N, 3e s.,
    t. 25, 1909, p. 449-472.

=35.= _Sur la premire mthode donne par_ JACOBI _pour l'intgration
des quations aux drives partielles du premier ordre._

    C R, t. 79, 21 dc. 1874, p. 1488-1489;--t. 80, 18 janv. 1875, p.
    160-164.--B S M, t. 8, mai 1875, p. 249-255.

=36.= _Mmoire sur l'existence de l'intgrale dans les quations aux
drives partielles contenant un nombre quelconque de fonctions et de
variables indpendantes._

    C R, t. 80, 11 janv. 1875, p. 101-104.

=37.= _Note sur deux intgrales elliptiques qui se prsentent sous forme
indtermine._

    M S S B, 2e s., t. 3, 1880, 13 nov. 1879, p. 373-376.

=38.= _Remarque sur une Note de_ M. CH. MRAY,

  Intitule _Sur des systmes d'quations aux drives partielles
  qui sont dpourvues d'intgrales, contrairement  toute
  prvision_.

    C R, t. 106, 5 mars 1888, p. 651-652.

=39.= _Sur les quations diffrentielles du premier ordre et du premier
degr._

    C R, t. 86, 25 fv. 1878, p. 533-536.

=40.= _Mmoire sur les quations diffrentielles algbriques du premier
ordre et du premier degr._

    B S M, 2e s., t. 2, 1re p., fv., mars, avr. 1878, p. 60-96,
    123-144, 151-200.

=41.= _De l'emploi des solutions particulires d'une quation
diffrentielle du premier ordre et du premier degr dans la recherche de
l'intgrale gnrale._

    C R, t. 86, 4 mars 1878, p. 584-586.

    Analyse par TOEPLITZ des Notes n^{os} =40= et =41=: J F M, Bd. 10,
    J. 1878, S. 214-219.

=42.= _De l'emploi des solutions particulires algbriques dans
l'intgration d'un systme d'quations diffrentielles algbriques._

    C R, t. 86, 22 avr. 1878, p. 1012-1014.

=43.= _Sur l'intgration de l'quation dx^2 + dy^2 = dz^2 et de
quelques quations analogues._

    J L, 2e s., t. 18, juil. 1873, p. 236-240.

=44.= _Sur la rsolution de l'quation dx^2 + dy^2 + dz^2 = ds^2
et de quelques quations analogues._

Dans ce Mmoire, M. G. DARBOUX complte les rsultats qu'il a indiqus
en 1873 (n =43=) et en dduit de nouvelles consquences.

    J L, 4e s., t. 3, f. 3, 1887, p. 305-325.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd 19, J. 1887, S. 343-344.

=45.= _Sur l'quation de_ RICCATI.

Ce Mmoire est insr dans _In Memoriam_ DOMINICI CHELINI _Collectanea
Mathematica_.

    C M C, Paris, juin 1880, p. 199-204.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 5, 1re p., nov. 1881, p. 433.

    Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 273.

=46.= _Sur l'application du thorme fondamental d'_ABEL _relatif aux
intgrales algbriques  la recherche de systmes compltement
orthogonaux dans un espace  n dimensions._

Ce Mmoire est insr dans le premier des deux Tomes des _Acta
mathematica_ imprims NIELS HENRIK ABEL _in Memoriam_.

    A M, t. 26, 30 juin 1902, p. 227-240.

    Analyse par HESSENBERG: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 640-641.


  =Analyse applique  l'Algbre.=

=1.= _Sur la rsolution de l'quation du quatrime degr._

    J L, 2e s., t. 18, juil. 1873, p. 220-235.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 80-81.

=2.= _Mmoire sur la thorie algbrique des formes quadratiques._

    J L, 2e s., t. 19, oct., nov. 1874, p. 347-396.

    Analyse par NETTO: J F M, Bd. 6, J. 1874, S. 68-70.

    Titre sans dveloppement: _Sur divers points relatifs aux formes
    quadratiques, sur leur dcomposition en carrs la plus gnrale,
    et sur les questions de mme nature relatives  deux formes
    quadratiques. Application  la dmonstration du thorme
    fondamental de l'Algbre:_ B S P, 6e s., 28 fv., 14 mars 1874,
    p. III.




SECTION III.

GOMTRIE INFINITSIMALE.


  RAPPORT DE MICHEL CHASLES SUR LA THSE INTITULE SUR LES SURFACES
  ORTHOGONALES, SOUTENUE EN SORBONNE PAR M. GASTON DARBOUX LE 14
  JUILLET 1866.

Cette Thse est un travail tendu et fort important sur les surfaces
orthogonales. Elle comprend trois Parties.

La premire, intitule: _tude d'un systme remarquable de coordonnes
orthogonales_, contient diffrentes proprits des coordonnes
curvilignes formes par le triple systme orthogonal auquel l'auteur et
M. MOUTARD ont t conduits, chacun de son ct. La seconde Partie
renferme des _Recherches sur les surfaces orthogonales en gnral_. M.
DARBOUX, prenant pour point de dpart le thorme de M. DUPIN, d'aprs
lequel dans tout systme triple de surfaces orthogonales les courbes
d'intersection des surfaces sont leurs lignes de courbure, auquel il
ajoute comme complment l'nonc suivant: _Quand deux systmes de
surfaces orthogonales se coupent suivant les lignes de courbure de ces
surfaces, il existe un troisime systme orthogonal aux deux premiers_,
donne d'abord une dmonstration simple de ce thorme de M. OSSIAN
BONNET, que la recherche de tous les systmes orthogonaux revient 
l'intgration complte d'une quation aux diffrences partielles du
troisime ordre  trois variables indpendantes. Puis il fait connatre
une _Nouvelle mthode de recherche des systmes orthogonaux_, fonde sur
l'emploi d'une certaine fonction auxiliaire V. La troisime Partie
contient des _Applications_ de la mthode expose dans la deuxime
Partie. L'auteur considre d'abord une classe particulire de systmes
orthogonaux dans lesquels les surfaces d'un mme systme s'obtiennent en
dplaant l'une d'elles paralllement  elle-mme par une simple
translation sans altration de forme. La dtermination de la
fonction V dpend alors de l'intgration d'une quation aux diffrences
partielles du troisime ordre  deux variables indpendantes. Le second
cas trait par M. DARBOUX est celui des surfaces pour lesquelles les
lignes de courbure sont planes dans les trois systmes. Les intgrations
s'effectuent alors compltement, et le rsultat, d'une forme trs
simple, contient trois fonctions arbitraires; ces surfaces sont, dans
certains cas, un exemple des systmes orthogonaux tudis dans le
paragraphe prcdent, c'est--dire que _chacun des trois systmes est
form par une surface de forme invariable qui se dplace paralllement 
elle-mme_. Le troisime et dernier cas se rapporte aux systmes pour
lesquels chaque surface peut tre partage en carrs infiniment petits
par ses lignes de courbure. M. DARBOUX avait dj observ, dans la
premire Partie, que les surfaces du triple systme orthogonal
antrieurement dcouvert par M. MOUTARD et par lui jouissent de la
proprit dont il s'agit. Par une analyse savante et extrmement
ingnieuse, il fait voir maintenant que ce dernier systme est le seul
qui rponde  la question.

    R P G C, 1870, p. 363-364.


  ANALYSE PAR JULES HOEL DE L'OUVRAGE INTITUL SUR UNE CLASSE
  REMARQUABLE DE COURBES ET DE SURFACES ALGBRIQUES ET SUR LA
  THORIE DES IMAGINAIRES, LUE A LA SANCE DU 13 JUIN 1870 DE LA
  SOCIT SCIENTIFIQUE DE BORDEAUX.

Dans le travail actuel, notre Correspondant s'est propos d'tudier une
classe remarquable de courbes et de surfaces du quatrime ordre, qui se
rapprochent par leurs proprits des courbes et des surfaces du second
degr. Ces proprits ont fait l'objet des tudes de plusieurs
gomtres; M. DARBOUX les soumet  une revision d'ensemble, dans
laquelle il expose, en mme temps que des proprits nouvelles, des
proprits connues et qui ont dj t publies soit par d'autres
gomtres, soit par lui.

Ces courbes et ces surfaces jouissent de la proprit de se transformer
les unes dans les autres quand on les soumet  une transformation par
rayons vecteurs rciproques. Aussi l'Auteur a-t-il consacr la premire
Partie de son travail  l'tude analytique et dtaille de cette
transformation dans ses rapports avec la thorie des imaginaires et avec
celle des focales des surfaces, qui lui est due pour les surfaces du
degr suprieur, et qu'il a dveloppe pour la premire fois dans un
travail insr aux _Annales de l'cole Normale_ en 1865. Nous
signalerons dans cette Partie la dfinition des foyers des courbes
planes et sphriques, celle des focales des courbes gauches et des
surfaces, et la thorie complte d'une classe importante de surfaces
dveloppables imaginaires circonscrites au cercle de l'infini, et que
l'Auteur a appeles _dveloppables focales_. On remarquera, dans
cette Partie du travail, un moyen simple de trouver l'quation
diffrentielle des surfaces applicables sur une surface donne, et
l'explication des solutions singulires de cette quation, la
dmonstration du thorme que, _lorsque les lignes de courbure d'une
surface ont une enveloppe, cette enveloppe, en laissant de ct un cas
exceptionnel, se compose d'une suite de droites isotropes_, etc.

Dans la deuxime et la troisime Partie de cette tude, se trouve
comprise l'tude dtaille des _cycliques_. C'est ainsi que l'Auteur
nomme les courbes sphriques, intersections de la sphre et d'une
surface du second degr, et les courbes planes qui en sont les
transformes par rayons vecteurs rciproques. Les classifications de ces
courbes, leur mode de gnration, leurs proprits mtriques et focales
sont successivement examins. Il est facile de comprendre l'intrt qui
s'attache  cette tude, si l'on remarque que les coniques sphriques,
les ovales de DESCARTES, la cissode de DIOCLS, les spiriques de
PERSEUS, les ovales et l'ellipse de CASSINI, les podaires de coniques,
le limaon de PASCAL, la fentre de VIVIANI font partie de cette classe
trs gnrale de courbes, et sont runis ici dans une tude commune.
Quelques-unes d'entre elles, analogues  l'ellipse de CASSINI, ont des
proprits semblables  celles du cercle, et l'Auteur donne pour toutes
des proprits analogues  celle de l'angle inscrit dans le cercle. En
mme temps l'tude de ces courbes fournit  l'Auteur une occasion
d'appliquer des principes gnraux relatifs  la transformation des
relations o entrent les imaginaires. Je signalerai en particulier un
procd nouveau pour dduire, des thormes gnraux sur les coniques
planes et sphriques, les proprits focales de ces courbes.

Les cycliques sont, aprs les courbes du troisime degr, les courbes
les plus simples, dont l'tude se ramne  celle des fonctions
elliptiques. L'Auteur signale rapidement ce lien, qui a t dj tudi
compltement  un point de vue gnral par M. CLEBSCH.

Les surfaces analogues aux courbes cycliques sont les surfaces du
quatrime ordre, ayant le cercle de l'infini pour ligne double, et les
surfaces du troisime ordre qui contiennent le cercle.

Elles ont d'abord t tudies en 1864 par M. MOUTARD, mais dj en 1863
M. KUMMER avait tudi d'une manire gnrale les surfaces du quatrime
ordre  ligne double, qui comprennent les prcdentes comme cas
particulier. On sait que ces surfaces donnent lieu  un systme de
coordonnes curvilignes orthogonales tout  fait analogue au systme des
coordonnes elliptiques, qui a rendu  la Science de si grands services
entre les mains de LAM et de JACOBI.

L'Auteur tudie les proprits analytiques et gomtriques, la
classification des sections planes des surfaces que nous venons de
dfinir, et qu'il appelle des _cyclides_, parce qu'elles
comprennent comme cas trs particulier la cyclide de M. DUPIN qu'on
pourra distinguer sous le nom de _cyclide  lignes de courbure
circulaires_. En un mot, on a un expos complet de la thorie de ces
surfaces si importantes, qui trouveront sans aucun doute de belles
applications, et qui paraissent tre en quelque sorte l'intermdiaire
par lequel on tendra aux surfaces de degr suprieur une foule de
propositions de la thorie des surfaces du second degr.

    M S S B, t. 8, 13 juin 1870, p. CXX-CXXII.


  _EXTRAIT DU_ RAPPORT LU PAR M. CAMILLE JORDAN, EN DCERNANT A M.
  GASTON DARBOUX, AU NOM DE L'ACADMIE DES SCIENCES, LE PRIX PETIT
  D'ORMOY POUR LES SCIENCES MATHMATIQUES, LE 5 MAI 1884.

Les premires recherches de M. DARBOUX ont eu pour objet la thorie des
surfaces orthogonales, question sur laquelle les beaux thormes de
DUPIN et les travaux de MM. BONNET et SERRET avaient fortement attir
l'attention des gomtres. On connaissait depuis longtemps un systme de
ce genre, form de surfaces homofocales du second ordre. La dcouverte
d'un systme analogue, faite simultanment par M. DARBOUX et par M.
MOUTARD, excita un vif intrt. Un peu plus tard, M. DARBOUX,
gnralisant le problme pour l'tendre aux fonctions d'un nombre
quelconque de variables, forma les quations aux drives partielles
analogues  celle que M. BONNET avait donne pour le cas des surfaces,
et qui sont la condition ncessaire et suffisante pour que la question
admette une solution. Il fit voir en outre que d'un systme orthogonal 
_n_ variables on peut dduire un systme analogue  _n_ - 1 variables;
thorme important, qui permettait de tirer du systme dj connu 
cette poque une infinit de systmes nouveaux. Enfin, comme corollaire
de ces recherches, il dtermina les lignes de courbure des surfaces
ttradrales de LAM.

Dans un autre Mmoire, _Sur les systmes linaires de coniques et de
surfaces de second ordre_, il a galement dtermin les lignes
asymptotiques d'un grand nombre de surfaces (surfaces de STEINER,
surface des centres de l'ellipsode, surfaces ttradrales, etc.).

Les thormes clbres de PONCELET et de CHASLES sur les polygones
inscrits et circonscrits  des coniques ont t pour M. DARBOUX
l'occasion d'une nouvelle et importante srie de recherches. Il en donne
une dmonstration nouvelle, montre leur liaison avec la thorie de la
transformation des fonctions elliptiques, et enfin les tend aux
polygones inscrits dans un ellipsode.

Nous devons citer encore, parmi les travaux gomtriques de M.
DARBOUX, un Mmoire justement remarqu sur les groupes de points, de
cercles et de sphres; une lgante application des fonctions
elliptiques  l'tude des dformations d'un quadrilatre articul; un
Ouvrage sur les thormes d'IVORY; un autre Livre plus tendu,
intitul: _Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces
algbriques et sur la thorie des imaginaires._ Ce dernier Ouvrage et
les notes qui l'accompagnent ont t trs favorablement apprcis par
les gomtres les plus minents, et contiennent une foule de rsultats
remarquables. Nous nous bornerons  signaler une mthode nouvelle et
trs simple pour former l'quation diffrentielle des surfaces
applicables sur une surface donne, et cette proposition que les
coordonnes d'une surface du troisime ordre (et plus gnralement d'une
surface cyclide) peuvent s'exprimer par des fonctions hyperelliptiques
de deux paramtres variables. L'analogie de ce dernier rsultat avec le
clbre thorme de CLEBSCH sur les courbes du troisime ordre suffit 
en faire ressortir l'importance.

Enfin, M. DARBOUX a publi rcemment de nombreuses recherches sur la
thorie des surfaces, et notamment sur la dtermination des surfaces qui
admettent une reprsentation sphrique donne....

    C R, t. 98, 5 mai 1884, p. 1159-1160.


  OUVRAGES.

=1.= SUR LES THORMES D'IVORY RELATIFS AUX SURFACES HOMOFOCALES DU
SECOND DEGR.

Je me propose d'exposer, dans ce travail, certaines proprits focales
des surfaces du second ordre, et aussi des surfaces du quatrime ordre
ayant le cercle de l'infini pour ligne double. G. D.

    Paris, G.-V., 1872, gr. in-8, IV-84 p.

    M S S B, t. 8, 1870, 12 janv. 1872, p. 197-280.

    Analyse par J. HOEL: M S S B, t. 8. 1870, 25 janv. 1872, p.
    CIII-CIV.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 392, 398, 420-422.

=2.= SUR UNE CLASSE REMARQUABLE DE COURBES ET DE SURFACES ALGBRIQUES ET
SUR LA THORIE DES IMAGINAIRES.

Cet important travail comprend:

  La transformation, par rayons vecteurs rciproques, des foyers
  et des focales;

  L'tude d'une classe remarquable de courbes du quatrime ordre,
  de certaines proprits des imaginaires en Gomtrie, d'une
  classe gnrale de courbes algbriques;

  L'tude analytique et gomtrique des surfaces cyclides;

  Plusieurs Notes importantes.

    Paris, G.-V., 1873, gr. in-8, XIII-340 p.

    M S S B, t. 8, 1870, p. 291-350;--t. 9, 1873, oct. 1872, p. 1-280.

    Paris, Hn., 1896, 2e d. conforme  la 1re.

    Prface et Table: B S M, t. 5, aot 1873, p. 52-57.

    Analyse par J. HOEL: M S S B, t. 8, 13 juin 1870, p. CXX-CXXII.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323, 371, 399-408.

    Analyse par R. A. ROBERTS: B A M S, v. 2, 1895-1896, May 1896, p.
    249-255.

=3.= LEONS SUR LA THORIE GNRALE DES SURFACES ET LES APPLICATIONS
GOMTRIQUES DU CALCUL INFINITSIMAL.

Cours de Gomtrie de la Facult des Sciences de Paris.

  Ire Partie: _Gnralits. Coordonnes curvilignes. Surfaces
  minima._

  IIe Partie: _Les congruences et les quations linaires aux
  drives partielles. Des lignes traces sur les surfaces._

  IIIe Partie: _Lignes godsiques et courbure godsique.
  Paramtres diffrentiels. Dformation des surfaces._

  IVe Partie: _Dformation infiniment petite et reprsentation
  sphrique._

    Paris, G.-V., gr. in-8: Ire P., 1887, VI-513 p.; IIe P., 1889,
    VI-522 p.; IIIe P., 1894, VIII-512 p.; IVe P., 1896, VIII-548 p.

    Prsentation par M. G. DARBOUX de la IVe Partie  l'Acadmie des
    Sciences: C R, t. 122, 11 mai 1896, p. 1042.

    Analyse de la Ire Partie par E. R.: N A M, 3e s., t. 6, aot
    1887, p. 394-395.

    Analyse par WEINGARTEN: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 746-751;--Bd.
    25, J. 1893, S. 1159-1165.

    Analyse par G. KOENIGS des 4 Parties et des 8 Notes: B S M, 2e
    s., 1re p., t. 12, janv. 1888, p. 8-17;--t. 13, oct. 1889, p.
    241-252;--t. 22, juin 1898, p. 132-158.

    Apprciation de la 3e Partie, Ier f., par MILE PICARD: R O, t.
    1, 30 nov. 1890, p. 708.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 2, 30 sept. 1891, p. 617;--t.
    6, 30 juil. 1895, p. 76;--t. 7, 20 fv., 15 oct. 1896, p.
    225-226, 835.

    Analyse par H. WILLGROD des 4 Parties et des 8 Notes: Z M P, 39.
    J., 1894, Abt., 1., 2. Ht., S. 24-30, 69-79;--43. Bd., 1898,
    Abt., 4. u. 5 Ht., S. 152-164.

    Analyse par GOMES TEIXEIRA: J S T, v. 13, 1897, p. 22-26.

=4.= LEONS SUR LES SYSTMES ORTHOGONAUX ET LES COORDONNES CURVILIGNES.

Cours de Gomtrie de la Facult des Sciences de Paris.

  Tome I.

    Paris, G.-V., gr. in-8, 1898, vi-338 p.

    Prface et Table: Ms, 2e s., t. 8, 1898, p. 67-68.

    Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 9, 15 aot 1898, p. 623-624.

    Analyse par E-I: L C D, J. 1898. 3 Dec., S. 1892-1893.

    Analyse par WEINGARTEN: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 515-517.

    Analyse par EDGAR ODELL LOVETT: B A M S, v. 5, 1898-1899. Jan.
    1899, p. 185-202.

    Analyse par ED. WEYR: C M F, R. 28, 1899, p. 285-286.

    Analyse par TAUBER: M M P, 10. J., 1899, Lit., S. 44-46.

    Analyse par H. WILLGROD: Z M P, 45. Bd., 1900, Abt., 1. Ht., S.
    25-26.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 31, 1re p., dc.
    1907, p. 319-336.


  MMOIRES. NOTES.

=1.= _Note sur une classe de courbes du quatrime ordre et sur l'addition
des fonctions elliptiques._

    A S E N, t. 4, 1867, p. 81-91.

    Dans son _Trait de Calcul intgral_, M. JOSEPH BERTRAND a
    reproduit la mthode d'intgration par l'Analyse de l'quation
    diffrentielle de cette classe de courbes: Paris, G.-V. 1870,
    in-4, p. 571-572.

=2.= _Sur un nouveau systme de coordonnes et sur les polygones inscrits
et circonscrits aux coniques._

    I, 40e a., n^{os} 1962, 1972, 5 juin, 14 aot 1872, p. 180-182,
    239-263.--B S P, 6e s., t. 9, 25 mai, 8 juin 1872, p. 100-107,
    128-142.

    Analyse par MAYNZ: J F M, Bd. 4., J. 1872, S. 319-321.

=3.= _Sur une srie de lignes analogues aux lignes godsiques._

    A S E N, t. 7, 1870, p. 175-180.

    Analyse par BRUNS: J F M, Bd. 2, J. 1869 und 1870, S. 548-550.

=4.= _Sur les cercles godsiques._

    C R, t. 96, 2 janv. 1883, p. 54-56.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 665-667.

=5.= _Remarque au sujet d'une Note de_ M. JAMET,

  Intitule _Sur une proprit des courbes  double courbure_.

    C R, t. 100, 25 mai 1885, p. 1335.

=6.= _Sur la torsion des courbes gauches et sur les courbes  torsion
constante._

    L T S D, IVe P, n. IV, 1896, p. 423-432.

=7. 8.= _Sur un thorme relatif  la thorie des courbes gauches._

On sait trouver tous les couples de surfaces qui se correspondent point
par point, de telle manire que les deux plans tangents en ces points et
la droite qui joint les points de contact forment un systme invariable.
Je me suis propos de traiter le problme analogue de la thorie des
courbes, c'est--dire de rechercher deux courbes qui se correspondent
point par point, de telle manire que les tangentes aux points
correspondants et la droite qui joint ces points forment un systme
invariable. G. D.

    C R, t. 146, 27 avr. 1908, p. 881-885.

    M A S, t. 50, 2e s., 1908, n 3, p. 1-31.

=9.= _Sur la rectification des ovales de_ DESCARTES.

    C R, t. 87, 22 oct., 11 nov. 1878, p. 595-597, 741.

=10.= _Sur la rectification d'une classe de courbes du quatrime ordre._

    C R, t. 87, 28 oct. 1878, p. 692-695.

=11.= _Sur le contact des coniques et des surfaces._

    C R, t. 91, 13 dc. 1880, p. 969-971.

=12.= _Sur le contact des courbes et des surfaces._

    B S M, 2e s., t. 4, 1re p., oct. 1880, p. 348-384.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 590-595.

=13.= _Remarques sur la thorie des surfaces orthogonales._

Extrait d'une Lettre adresse  M. J.-A. SERRET par M. G. DARBOUX, lve
de 3e anne  l'cole Normale suprieure.

    C R, t. 59, 1er aot 1864, p. 240-242.

    Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 360-362.

    M. SERRET avait prsent le Mmoire de M. G. DARBOUX 
    l'Acadmie des Sciences dans la sance o M. BONNET prsentait
    une Note de M. MOUTARD, tablissant aussi le rsultat obtenu par
    M. G. DARBOUX. Dans la sance suivante, M. SERRET a ainsi
    termin ses _Observations relatives aux Communications de MM._
    DARBOUX _et_ MOUTARD: Il est certain qu'aucun des deux auteurs
    n'a pu avoir connaissance du travail de l'autre, mais il est de
    mon devoir de dclarer  l'Acadmie que M. DARBOUX m'a remis son
    Mmoire _in extenso_ dans le courant du mois de juin: C R, t.
    59, 8 aot 1864, p. 269-270.

=14.= _Recherches sur les surfaces orthogonales._

M. G. DARBOUX donne quelques proprits nouvelles des surfaces formant
un systme triple orthogonal, puis indique un systme de surfaces
orthogonales du quatrime degr qui admettent pour ligne double le
cercle imaginaire de l'infini. Il rappelle la Note n =13=.

    A S E N, t. 2, 1865, p. 55-69.

=15.= _Sur les surfaces orthogonales._

Depuis les travaux de MM. DUPIN et LAM sur les surfaces orthogonales,
le problme de la recherche des systmes orthogonaux a pris une grande
importance. ... M. O. BONNET, en 1861, a montr que le problme se ramne
 l'intgration d'une quation aux drives partielles du troisime
ordre linaire par rapport aux drives d'ordre suprieur. ... Je me
propose de dmontrer ce rsultat en suivant une voie tout  fait
diffrente. G. D.

    I, 34e a., n 1680, 14 mars 1866, p. 84-86.--B S P, 17 fv.
    1866, p. 16-18.

=16.= _Sur les coordonnes orthogonales._

    C R, t. 60, 20 mars 1865, p. 560-562.

=17.= _Sur les surfaces orthogonales._

Thse pour le grade de Docteur s Sciences mathmatiques, soutenue
devant la Facult des Sciences de Paris le 14 juillet 1866.

Cette Thse comprend l'_tude d'un systme remarquable de coordonnes
orthogonales, des Recherches sur les surfaces orthogonales en gnral et
des Applications_.

    Paris, G.-V., 1866, in-4, 45 p.

    A S E N, t. 3, 1866, p. 97-141.

    Analyse par J. BERTRAND: R P A B, 1867, p. 24.

    Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 363-364.

=18.= _Sur les systmes de surfaces orthogonales._

    C R, t. 67, 30 nov. 1868, p. 1101-1103.

    Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 365-366.

=19.= _Sur une nouvelle srie de systmes orthogonaux algbriques._

    C R, t. 69, 9 aot 1869, p. 392-394.

=20. 21.= _Sur l'quation du troisime ordre dont dpend le problme des
surfaces orthogonales._

    C R, t. 76, 6 janv. 1873, p. 41-44.

    C R, t. 76, 13 janv. 1873, p. 83-86.

    Analyse par KLEIN: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 213, 374.

=22.= _Sur le problme des surfaces orthogonales._

    C R, t. 76, 20 janv. 1873, p. 160-163.

=23.= _Sur une classe de systmes orthogonaux comprenant comme cas
particulier les systmes isothermes._

    C R, t. 84, 12 fv. 1877, p. 298-301.

=24.= _Sur les systmes orthogonaux comprenant une famille de surfaces du
deuxime degr._

    C R, t. 84, 19 fv. 1877, p. 336-339.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 533-535.

=25.= _Mmoire sur la thorie des coordonnes curvilignes et des systmes
orthogonaux._

    A S E N, 2e s., t. 7, 1878, 2 mars 1877, p. 101-150, 227-260,
    275-348.

    Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 500-504.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 3, 2e p., dc. 1879, p. 224-225,
    226-228, 230-232.

=26.= _Sur l'quation aux drives partielles du troisime ordre des
systmes orthogonaux._

M. G. DARBOUX montre que la thorie de LAM conduit  un moyen simple de
former l'quation dont il s'agit, et mme de l'crire avec un systme de
variables quelconques.

    A M, t. 4, 15 mai 1884, p. 93-96.

=27.= _Note sur une Communication de M._ S. CARRUS,

  Intitule _Sur les familles de surfaces  trajectoires
  orthogonales planes_.

    C R, t. 140, 23 janv., 29 mai 1905, p. 211-216, 1496.

=28.= _Sur les trajectoires orthogonales d'une famille de surfaces._

    C R, t. 140, 6 mars 1905, p. 618-622.

=29.= _Sur un problme relatif  la thorie des systmes orthogonaux et 
la mthode du tridre mobile._

    C R, t. 147, 3, 10, 17, 24 aot 1908, p. 287-293, 325-333,
    367-373, 399-405.

=30. 31.= _Dtermination des systmes triples orthogonaux qui comprennent
une famille de cyclides de_ DUPIN _et, plus gnralement, une famille de
surfaces  lignes de courbure planes dans les deux systmes._

    C R, t. 147, 14 sept. 1908, p. 484-488.

    M A S, t. 51, 2e s., 1910, n 1, 20 aot 1908, p. 1-24.

=32. 33.= _Second Mmoire sur la dtermination des systmes triples
orthogonaux qui comprennent une famille de cyclides de_ DUPIN.

    C R, t. 147, 21 sept. 1908, p. 507-510.

    M A S, t. 51, 2e s., 1910, n 2, p. 1-26.

=34.= _Thormes sur les surfaces cyclides._

    I, 40e a., n 1945, 7 fv. 1872, p. 45-46.--B S P, 6e s., 27
    janv. 1872, p. 9-12.

=35.= _Mmoire sur les surfaces cyclides._

    A S E N, 2e s., t. 1, 1872, p. 273-292.

=36.= _Dtermination des lignes de courbure de la surface de quatrime
classe, corrlative de la cyclide, qui admet le cercle de l'infini comme
ligne double._

    C R, t. 92, 3 janv. 1881, p. 29-31.

=37=  =43=. _Sur la reprsentation sphrique des surfaces._

M. G. DARBOUX donne la solution du problme suivant, qu'il a pos le
premier dans toute sa gnralit: _Trouver toutes les surfaces qui ont
une reprsentation sphrique donne_, aprs avoir fait remarquer que le
problme de la recherche des surfaces  lignes de courbure planes et
sphriques en est un cas particulier.

    C R, t. 68, 1er fv. 1869, p. 253-256.

    C R, t. 94, 16 janv. 1882, p. 120-122.

    C R, t. 94, 23 janv. 1882, p. 158-160.

    C R, t. 94, 8 mai 1882, p. 1290-1293.

    C R, t. 94, 15 mai 1882, p. 1343-1345.

    C R, t. 96, 5 fv. 1883, p. 366-368.

    A S E N, 3e s., t. 5, mars 1888, p. 79-96.

    Analyse par G. JUNG et OHRTMANN: J F M, Bd. 2, J. 1869 und
    1870, S. 550-551.

    Analyses par AUGUST: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 662-666;--Bd.
    15, J. 1883, S. 645-647;--Bd. 20, J. 1888, S. 764.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., oct. 1890, p. 192-195.

=44.= _Des courbes traces sur une surface et dont la sphre osculatrice
est tangente en chaque point  la surface._

    C R, t. 73, 18 sept. 1871, p. 732-736.

=45.= _Dtermination des lignes de courbure d'une classe de surfaces et en
particulier des surfaces ttradrales de_ LAM.

    C R, t. 84, 26 fv. 1877, p. 382-384.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 523-525.

=46.= _Sur la forme des lignes de courbure dans le voisinage d'un
ombilic._

    L T S D, IVe P., n. VII, 1896, p. 448-465.

=47.= _Observations sur une Note de M._ EUGNE COSSERAT,

  Intitule _Sur les surfaces qui peuvent, dans plusieurs mouvements
  diffrents, engendrer une famille de_ LAM.

    C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1428-1431.

=48.= _Sur les familles de_ LAM _engendres par le dplacement d'une
surface qui demeure invariable de forme._

    C R, t. 148, 11 janv. 1909, p. 65-70.

=49. 50.= _Dtermination d'une classe particulire de surfaces 
lignes de courbure planes dans un systme et isothermes._

    C R, t. 96, 23, 30 avr. 1883, p. 1202-1205, 1294-1297.

    B S M, t. 7, sept. 1883, p. 257-276.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 726-731.

=51.= _Sur la surface des centres de courbure d'une surface algbrique._

    C R, t. 70, 20 juin 1870, p. 1328-1333.--B S M, 2e s., t. 3, fv.
    1879, Note, p. 59.

=52.= _Rponse aux Observations de M._ CATALAN,

  Contenues dans sa Note intitule _Remarques sur une Note de M._
  DARBOUX, _relative  la surface des centres de courbure d'une
  surface algbrique_.

Il s'agit d'une proposition que M. G. DARBOUX a nonce et d'aprs
laquelle une quation diffrentielle prise au hasard n'a pas de solution
singulire.

    C R, t. 71, 25 juil. 1870, p. 267-270.

=53.= _Sur la surface des centres de courbure de l'ellipsode et sur les
coordonnes elliptiques._

    B S M, t. 3, avr. 1872, p. 122-128.

    Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 402.

=54.= _Sur les surfaces dont la courbure totale est constante._

    C R, t. 96, 15 oct. 1883, p. 848-850.

=55.= _Sur les surfaces  courbure constante._

    C R, t. 97, 22 oct. 1883, p. 892-894.

=56.= _Sur l'quation aux drives partielles des surfaces  courbure
constante._

    C R, t. 96, 29 oct. 1883, p. 946-949.

    Analyse par AUGUST des Notes n^{os} =54=, =55= et =56=: J F M, Bd. 15,
    J. 1883, S. 644-645.

=57.= _Sur les lignes godsiques de l'ellipsode._

    C M D, t. I, n. VI, 1884, p. 395-398.

=58.= _Sur la thorie des surfaces minima._

    C R, t. 102, 28 juin 1886, p. 1513-1519.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 778.

=59.= _Sur un problme relatif  la thorie des surfaces minima._

    C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 728-733.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 822-824.

=60.= _Sur les surfaces dont la courbure totale est constante._

La thorie des surfaces dont la courbure totale est constante a les
rapports les plus troits avec celle des surfaces minima, bien qu'elle
soit certainement de beaucoup plus difficile. G. D.

    A S E N, 3e s., t. 7, janv. 1890, p. 9-18.

=61.= _Sur les surfaces  courbure constante positive._

    C R, t. 128, 24 avr. 1899, p. 1018-1024.

=62. 63.= _Sur la dformation des surfaces du second degr._

    C R, t. 128, 27 mars 1899, p. 760-766.

    C R, t. 128, 4 avr. 1899, p. 854-859.

=64.= _Sur la dformation des surfaces gnrales du second degr._

    C R, t. 128, 23 mai 1899, p. 1264-1270.

=65.= _Sur les transformations des surfaces  courbure totale constante._

    C R, t. 128, 17 avr. 1899, p. 953-958.

=66.= _Sur la dformation des surfaces du second degr et sur les
transformations des surfaces  courbure totale constante._

Ce Mmoire est l'ensemble des Notes n^{os} =62=, =63=, =65= et =61=.

    A S E N, 3e s., t. 16, nov. 1899, p. 465-490.

=67.= _Sur les dformations finies et sur les systmes triples de surfaces
orthogonales._

    P L M S, v. 32, June 14, 1900, p. 377-383.

    Analyse par HESSENBERG: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 604-605.

=68.= _Sur les transformations conformes de l'espace  trois dimensions._

M. G. DARBOUX donne une dmonstration trs simple du thorme suivant,
d  J. LIOUVILLE: _Toutes les transformations conformes de l'espace se
ramnent  une inversion ou  une homothtie, prcde ou suivie d'un
dplacement._

    A M P G, d. R., 1. Bd., 1901, 20 nov. 1900, p. 34-37.

    Analyse par SOMMER: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 678-679.

=69.= _Sur les surfaces isothermiques._

Je voudrais tudier une classe spciale de surfaces isothermiques
(c'est--dire  lignes de courbure isothermes) qui interviennent dans la
thorie de la dformation des surfaces les plus gnrales du second
degr. G. D.

    C R, t. 128, 29 mai, 26 juin 1899, p. 1299-1305, 1538.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., mai, juin 1901, p. 132-133.

=70.= _Sur une classe de surfaces isothermiques lies  la dformation des
surfaces du second degr._

    C R, t. 128, 19 juin 1899, p. 1483-1487.

    Reproduction des trois Notes n^{os} =64=, =69= et =70=: A S E N, 3e s.,
    t. 16, dc. 1899, p. 491-508.

=71.= _Des surfaces applicables sur le parabolode de rvolution._

    C R, t. 140, 13 mars 1905, p. 697-702.

=72.= _Sur les surfaces applicables sur le parabolode de rvolution._

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., avr. 1905, p. 109-119.

M. E. ESTANAVE a construit en pltre des modles, qui sont  la
Sorbonne, des deux surfaces applicables sur la parabolode de rvolution
et dfinies par M. G. DARBOUX dans ses Mmoires n^{os} =71= et =72=:
B S M, t. 29, 1re p., aot 1905, p. 225-246.

=73.= _Sur la Gomtrie Cayleyenne et sur une proprit des surfaces 
gnratrice circulaire._

    L T S D, 4e P., n. IX, 1896, p. 489-496.

=74.= _Sur une quation diffrentielle et sur les surfaces spirales._

    L T S D, IVe P., n. VI, 1896, p. 442-447.

=75.= _Sur les congruences de courbes et sur les surfaces normales aux
droites d'un complexe._

M. G. DARBOUX a publi en 1870 (B S M, t. 1, p. 348) une Note _Sur les
systmes linaires de coniques et de surfaces du second ordre_ o se
trouvent noncs sans dmonstration un grand nombre de rsultats. Dans
cette nouvelle Note, il revient sur la proposition suivante: _tant
donnes les normales  une famille de surfaces, on peut dterminer sans
intgration toutes les familles de surfaces normales aux mmes droites_,
l'nonce autrement, la dmontre et lui adjoint quelques autres
propositions relatives aux congruences de courbes.

    C R, t. 149, 15 nov. 1909, p. 817-821.




SECTION IV.

MCANIQUE ANALYTIQUE, MCANIQUE CLESTE ET PHYSIQUE MATHMATIQUE.


  _EXTRAIT DE L'_ANALYSE DUE A PHILIPPE GILBERT DES NOTES INSRES
  PAR M. GASTON DARBOUX DANS LE COURS DE MCANIQUE PAR M.
  DESPEYROUS.

Ce qui donne au _Cours de Mcanique_ de DESPEYROUS une valeur et un
intrt particuliers, ce sont les nombreuses _Notes_ qu'y a jointes M.
G. DARBOUX, en les extrayant de ses propres travaux parus dans les
_Mmoires de la Socit des Sciences de Bordeaux_, le _Bulletin des
Sciences mathmatiques_, etc. Arrtons-nous un instant sur ces Notes,
aussi remarquables par la forme que par le fond.

Le but de la Note I est d'examiner  fond les dmonstrations purement
statiques du paralllogramme des forces (DANIEL BERNOULLI, D'ALEMBERT,
CAUCHY, etc.), d'indiquer les postulats qu'il est ncessaire
d'introduire pour rester rigoureux et ne rien emprunter  la thorie du
mouvement. L'Auteur discute avec beaucoup de finesse et de rigueur tous
les points, et prouve que les postulats ncessaires et suffisants
peuvent se rduire  _quatre_: 1 la rsultante de plusieurs forces
appliques  un mme point doit tre unique et dtermine, indpendante
de l'ordre dans lequel on les compose; 2 indpendante de l'orientation
du systme des forces dans l'espace; 3 la loi de la composition des
forces doit se rduire  l'addition algbrique dans le cas de forces de
mme direction; 4 une certaine fonction [phi](P) doit tre continue
(ou tre toujours positive)....

La Note VII contient la solution complte de ce joli problme: _Trouver
la figure d'quilibre d'un fil flexible parcouru par un courant, sous
l'action d'un ple d'aimant._ La tension du fil est constante; la
figure d'quilibre est une ligne godsique d'un cne de rvolution qui
a son sommet au ple. M. DARBOUX donne le moyen de construire ce cne,
connaissant la longueur du fil et ses extrmits.

La Note VIII constitue un beau Mmoire sur le mouvement d'une figure
plane dans son plan. Il y est montr que l'aire dcrite par le rayon
vecteur d'un point de la figure mobile, quand celle-ci passe d'une
position  une autre, est gale  la moiti de la rotation de la figure
multiplie par la puissance de ce point par rapport  un cercle
dtermin de la figure mobile. Dans les mouvements ferms, le centre de
ce cercle est au _centre de gravit des courbures_ (STEINER) de la
roulette mobile. Si l'on prend trois points en ligne droite, on trouve
des relations lgantes comprenant le thorme de HOLDITCH. De mme, en
tudiant par l'analyse les enveloppes des droites de la figure, on
retrouve le thorme bien connu et celui-ci: _L'arc envelopp par une
droite quelconque, entre deux positions, a pour mesure l'angle de
rotation multipli par la distance de la droite  un point fixe de la
figure mobile._ Ce Mmoire a paru (plus complet) dans le _Bulletin_ de
1878,  la suite d'une trs intressante Communication de M. LIGUINE sur
les aires des roulettes.

Dans la Note IX, M. DARBOUX dcrit un nouveau systme articul  _cinq_
tiges, de M. HART, propre  dcrire une ligne droite et se
transformant, dans certaines conditions, en un compas  ellipses. Il
donne la thorie de cet appareil et l'extension  un systme plus
compliqu. On consultera sur ce sujet un autre travail de M. DARBOUX,
publi dans le tome III, 2e srie, du _Bulletin_, et les trs
instructives Confrences de M. J. NEUBERG (Lige, 1886)....

Dans la Note XII, l'Auteur traite un problme pos par M. J. BERTRAND 
propos des lois de KEPLER; il dmontre gomtriquement ce rsultat d 
M. HALPHEN: _Quand une force fonction de la position du point lui fait
dcrire une trajectoire plane quelle que soit la vitesse initiale, cette
force passe par un point fixe ou est parallle  une droite fixe_; il
rsout par l'analyse cette question: _Un point sollicit par une force
centrale dcrit une conique, trouver la loi de la force en fonction de
la position._ Outre les deux solutions connues

                           a
    [phi] = ar et [phi] = ---,
                          r^2

M. DARBOUX en trouve deux autres dans lesquelles la force dpend de _r_
et de [omega], avec l'quation gnrale correspondante de la
trajectoire; il fait voir qu'il n'y a pas d'autres solutions (_Comptes
rendus_, 1877, 1er semestre, pp. 760 et 936)....

La Note XVI est consacre au dveloppement d'un thorme nonc par
l'Auteur dans son _Mmoire sur les thormes d_'IVORY: _Si l'on sait
calculer l'attraction d'un ellipsode sur un point quelconque pour une
loi d'attraction en fonction [psi]'(u) de la distance, on saura la
calculer pour la loi_

                                u
    [psi]'(V(u^2 + k^2)) -------------,
                          V(u^2 + k^2)

_k tant une constante quelconque._

La Note XVII est trs importante: elle roule sur l'herpolhodie et sur la
thorie de POINSOT. La mthode est entirement analytique. Aprs avoir
tabli les quations de la polhodie, M. DARBOUX en dduit celles de
l'herpolhodie en suivant une voie bien plus commode que celle de
POINSOT, habituellement adopte, et qui consiste  tablir entre le
rayon vecteur et l'arc de la polhodie une relation qui subsiste
ncessairement pour l'herpolhodie. Il se sert de cette remarque: _Les
aires lmentaires du cne fixe et du cne roulant concident, et il en
est de mme de leurs projections sur le plan tangent  l'ellipsode
central._ Or, on obtient facilement les projections de l'aire
lmentaire sur les plans principaux de l'ellipsode et les angles de
ceux-ci avec le plan tangent, ce qui conduit rapidement et sous forme
lgante  l'expression de l'aire lmentaire de l'herpolhodie, le ple
tant  la projection du centre de l'ellipsode sur le plan tangent.
Joignant cette formule  l'expression de la vitesse rotatoire au moyen
du rayon vecteur, on trouve deux quations du mouvement du ple
instantan de rotation du corps sur le plan tangent, de la forme

            d[theta]                       d[rho]
    [rho]^2 -------- = m[rho]^2 + n, [rho] ------ = k V(-F([rho]^2)),
               dt                            dt

[rho], [theta] tant les coordonnes polaires de la courbe, F([rho]^2)
un polynome du 3e degr en [rho]^2. Il montre que tout systme de deux
quations semblables reprsente une herpolhodie, si l'on a la relation
_n_^2 = _k_^2 F(0); mais la surface roulante n'est pas ncessairement
un ellipsode d'inertie.

M. DARBOUX met encore l'quation diffrentielle de l'herpolhodie sous
d'autres formes, dont l'une, trs simple, lui permet de dmontrer
presque sans calcul que, dans le cas d'un ellipsode d'inertie, la
courbe ne peut avoir de point d'inflexion. Ce thorme avait t signal
par M. DE SPARRE et souvent dmontr depuis, mais M. HESS, de Munich,
l'avait trouv ds 1880 (_Ueber das Rollen einer Flche vom zweiten
Grade_, u. s. w.).

Parmi d'autres rsultats importants donns dans ce travail, notons
celui-ci: En combinant la reprsentation du mouvement par le roulement
du cne mobile sur le cne fixe de POINSOT, avec une autre
reprsentation qui lui est due aussi, le roulement d'un troisime cne
sur le plan tangent invariable, on peut reprsenter en mme temps la loi
du temps, et l'on a une image complte du mouvement du corps. M.
Sylvester a donn une solution du mme problme (_Philos. Trans._,
1866): M. DARBOUX s'en occupe; il tablit, au sujet des normales de
longueur constante menes  l'ellipsode le long de la polhodie, un beau
thorme de gomtrie, qui lui fournit une infinit de manires de
raliser le mouvement de POINSOT par le roulement d'un ellipsode, ou
mme d'une ellipse, sur un plan fixe. Il dduit de l, sans calcul, la
loi du mouvement trouve par JACOBI au moyen des fonctions elliptiques.

La Note XVIII est intitule _Sur la thorie de_ POINSOT _et sur deux
mouvements diffrents correspondant  une mme polhodie_. Dans ce
travail d'un haut intrt, la question traite conduit  des rsultats
gomtriques inattendus et, en combinant un thorme de J. DE LA
GOURNERIE avec le thorme d'IVORY sur les surfaces homofocales, on
obtient le beau thorme de M. GREENHILL sur l'hyperbolode articul.

La Note XIX, qui exige l'tude de la prcdente, est aussi trs
remarquable. M. DARBOUX montre d'abord que, dans les deux mouvements de
POINSOT qui rpondent  une mme polhodie, le mouvement relatif d'une
herpolhodie par rapport  l'autre est le mouvement d'un corps pesant qui
aurait une sphre pour ellipsode d'inertie relatif au point fixe. Il
ramne  ce cas celui d'un solide de rvolution quelconque et retrouve
ainsi le beau thorme de JACOBI mis au jour par M. WEIERSTRASS
(_OEuvres de_ JACOBI, t. II): _Le mouvement le plus gnral d'un
solide pesant autour d'un point de son axe de figure est une combinaison
de deux mouvements de_ POINSOT _attribus  un systme mobile, l'un par
rapport  des axes fixes, l'autre par rapport au corps considr._ Il
admet cette reprsentation gomtrique remarquable: le roulement d'un
cne qui a pour base une herpolhodie sur une sphre ayant son centre sur
la verticale du point fixe, et il tudie la courbe sphrique dcrite par
le ple instantan....

La Note XXI, intitule _tude gomtrique sur les percussions et le choc
des corps_, constitue un Mmoire important sur la thorie des
percussions, expose d'une manire bien plus rigoureuse qu'on ne le fait
d'habitude: ce Mmoire renferme plusieurs belles proprits gnrales
relatives au choc de deux systmes matriels.

La Note XXII a pour titre: _Sur les rapports de la thorie des moments
d'inertie avec celle des surfaces homofocales._ On connat, l-dessus,
un clbre thorme de BINET qui donne les axes principaux d'inertie
relatifs  un point quelconque de l'espace. En introduisant deux autres
espces de moments d'inertie (relatifs  un point et  un plan), M.
DARBOUX dmontre une srie de beaux thormes concernant les moments
d'inertie, les surfaces homofocales, etc.

    Ms, t. 7, juil. 1887, p. 157-160.


  MMOIRES. NOTES.

  =Mcanique analytique.=

=1.= _Sur le centre de gravit de certains volumes._

    C M D, t. I, n. III, 1884, p. 383-388.

=2. 3.= _Sur le choc des corps._

    C R, t. 78, 18 mai 1874, p. 1421-1425.

    C R, t. 78, 1er juin 1874, p. 1559-1562.

=4.= _Sur le frottement dans le choc des corps._

    C R, t. 78, 8, 22 juin 1874, p. 1645-1649, 1767.

=5.= _tude gomtrique sur les percussions et le choc des corps._

    B S M, 2e s., t. 4, 1re p., avr. 1880, p. 126-160.--C M D, t.
    II, n. XXI, 1886, p. 547-581.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 12.

=6.= _Sur le tautochronisme quand on a gard au frottement._

    B S M, 2e s., t. 3, 1re p., nov. 1879, p. 484-488.--C M D, t. I,
    n. XIII, 1884, p. 441-446.

=7.= _Recherche de la loi que doit suivre une force centrale pour que la
trajectoire qu'elle dtermine soit toujours une conique._

    C R, t. 84, 16, 30 avr. 1877, p. 760-762, 936-938.

=8.= _Problme de Mcanique._

M. G. DARBOUX rsout le problme suivant: _Trouver la figure d'quilibre
d'un fil flexible inextensible non pesant, travers par un courant et
soumis  l'influence d'un ple d'aimant._

    B S M, 2e s., t. 2, 1re p., oct. 1878, p. 433-436.--C M D, t. I,
    n. VII, 1884, p. 399-401.

=9.= _Sur la brachystochrone relative  un point matriel pesant._

    C M D, t. I, n. X, 1884, p. 424-426.

=10.= _tude d'une question relative au mouvement d'un point sur une
surface de rvolution._

    B S M F, t. 5, 1876-1877, 21 mars 1877, p. 100-113.

    Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 648-650.

=11.= _Sur le mouvement d'une figure invariable; proprits relatives aux
aires, aux arcs des courbes dcrites et aux volumes des surfaces
trajectoires._

    B S M, 2e s., t. 2, 1re p., aot 1878, 333-356.

    Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 562-570.

=12.= _Sur le dplacement d'une figure invariable._

Pour le mouvement d'une figure dans l'espace, on possde, en Gomtrie,
des propositions gnrales applicables  tout dplacement, mais on
connat peu de mouvements particuliers. Le plus simple des mouvements
dans lesquels tous les points de la figure mobile dcrivent des courbes
unicursales de degr donn, en laissant de ct la translation, est
celui dans lequel tous les points de la figure mobile dcrivent des
coniques. C'est ce mouvement que M. G. DARBOUX tudie dans cette Note.

    C R, t. 92, 17 janv. 1881, p. 118-121.--A S E N, 3e s., t. 7, oct.
    1890, p. 323-326.

    Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 666-667;--Bd.
    22, J. 1890, S. 862-863.

=13.= _Sur le mouvement d'une figure invariable._

    C M D, t. I, n. VIII, 1884, p. 402-416.

=14. 15.= _Sur la thorie de_ POINSOT _et sur deux mouvements
correspondant  la mme polhodie._

    C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1555-1561.

    C M D, t. II, n. XVIII, 1886, p. 511-526.

    Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 844-846.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 10-11.

=16.= _Remarque au sujet d'une Note de M._ J.-N. FRANKE,

  Intitule _Sur la courbure de l'herpolhodie_.

    C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1576-1577.

=17.= _Sur l'herpolhodie et sur quelques propositions relatives  la
thorie de_ POINSOT.

    C M D, t. II, n. XVII, 1886, p. 488-510.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 9-10.

=18= __ =20.= _Sur le mouvement d'un corps pesant de rvolution, fix par
un point de son axe._

JACOBI a nonc et dmontr un thorme d'aprs lequel le mouvement de
rotation d'un corps pesant de rvolution, fix par un point de son axe,
peut se ramener  une combinaison des mouvements de rotation de deux
solides diffrents sur lesquels n'agirait aucune force acclratrice. M.
G. DARBOUX, en donnant une dmonstration directe et lmentaire de ce
thorme, a t conduit  des propositions nouvelles relatives  la
reprsentation cinmatique du mouvement.

    C R, t. 101, 6, 13 juil. 1885, p. 11-17, 115-119.

    J L, 4e s., t. 1, f. 4, 1885, p. 403-430.

    C M D, t. II, n. XIX, XX, 1886, p. 527-544, 545-546.

    Analyse par LAMPE: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 890-892.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 11-12.

=21.= _Sur diverses propositions relatives au mouvement d'un corps solide
autour d'un point fixe._

    C R, t. 101, 20 juil. 1885, p. 199-205.

=22.= _Sur une question relative au mouvement d'un point sur une surface
de rvolution._

    C M D, t. II, n. XV, 1886, p. 467-482.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 8-9.

=23.= _Sur les formules d'_EULER _et sur le dplacement d'un solide
invariable._

    L T S D, IVe P., n. V, 1896, p. 433-441.

=24.= _Sur la sphre de rayon nul et sur la thorie du dplacement d'une
figure invariable._

Cette Note est le rsum de Leons professes par M. G. DARBOUX  la
Sorbonne en 1900 et en 1904.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fv. 1905, p. 34-55.

=25.= _Sur les rapports de la thorie des moments d'inertie avec celle
des surfaces homofocales._

    C M D, t. II, n. XXII, 1886, p. 582-606.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 12-13.

=26.= _Sur un problme de Mcanique._

En 1857, JOSEPH BERTRAND remarque que si l'on connat une intgrale d'un
problme de Mcanique pour lequel on sait seulement que les forces
dpendent uniquement des coordonnes de leurs points d'application, et
nullement des vitesses de ces points, on peut trouver quel est le
problme et dterminer les composantes de la force qui sollicite chaque
point...

Dans le cas o l'intgrale suppose connue est entire et du second
degr par rapport aux vitesses, J. BERTRAND n'a fait qu'baucher la
solution et l'a ramene  dpendre d'une quation linaire aux drives
partielles dont il n'a pas donn l'intgrale gnrale. C'est sur ce
point particulier de ses recherches que je veux revenir aujourd'hui.
G. D.

    A N S E N, s. 2, t. 6, 1901, 22 sept. 1901, p. 371-376.

    Analyse par LAMPE: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 725-726.

    Ce Mmoire fait partie du _Livre Jubilaire offert  la Socit
    Hollandaise des Sciences  Harlem par les amis de_ J. BOSSCHA,
    _ l'occasion de son soixante-dixime anniversaire, le 18
    novembre 1901_: La Haye, 1901, gr. in-8.

=27.= _Remarque sur une Note de M._ E. GOURSAT,

  Intitule _Sur les transformations isogonales en Mcanique_.

    C R, t. 108, 4 mars 1889, p. 449-450.

=28.= _Sur la solution particulire que peut admettre le problme du
mouvement d'un corps attir vers deux centres fixes par des forces
rciproquement proportionnelles aux carrs des distances._

    _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XII, n. III, 1889, p. 349-352.

=29.= _Sur les oscillations infiniment petites d'un systme de corps._

M. G. DARBOUX, en suivant une mthode, due  M. KRONECKER, de rduction
des formes quadratiques, montre qu'une certaine quation algbrique,
tablie par LAGRANGE, admet, contrairement aux affirmations de ce
gomtre, des racines gales.

    _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XI, n. VIII, 1888, p. 492-497.


  =Mcanique cleste.=

=1. 2.= _Sur des transcendantes qui jouent un rle important dans la
thorie des perturbations plantaires._

    C R, t. 90, 14 juin 1880, p. 1416-1419.

    C R, t. 90, 21 juin 1880, p. 1472-1474.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 394-395.

=3.= _Sur les lois de_ KEPLER.

    C M D, t. I, n. XII, 1884, p. 432-440.

=4.= _Sur une loi particulire de la force signale par_ JACOBI.

Dans la thorie des forces centrales, on s'occupe surtout du cas o la
force dpend seulement de la distance du point mobile au centre
attirant. L'illustre JACOBI a signal une loi plus complique de la
force, qui est donne par la formule R = _f_([omega])/_r_^2, _r_
dsignant la distance au ple et [omega] l'angle polaire. G. D.

    C M D, t. I, n. XI, 1884, p. 427-431.

=5.= _Sur un problme relatif  la thorie des forces centrales._

    C M D, t. II, n. XIV, 1886, p. 461-466.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 8.

=6.= _Sur une extension du thorme d'_IVORY _relatif  l'attraction des
ellipsodes._

    C M D, t. II, n. XVI, 1886, p. 483-487.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv.
    1886, p. 9.

=7.= _Sur les trois intgrales de_ LAPLACE.

M. G. DARBOUX montre que, d'une proprit, qu'il rappelle, de
l'hodographe, drivent immdiatement les trois intgrales de LAPLACE
pour la solution du problme des trois corps.

    B A, t. 5, mars 1888, p. 89-91.


  =Physique mathmatique.=

=1.= _Sur une nouvelle dfinition de la surface des ondes._

D'un thorme, d  M. NIVEN, relatif  la surface des ondes, M. G.
DARBOUX a dduit, pour cette surface, une dfinition simple et nouvelle,
dont le caractre essentiel est de n'exiger l'emploi d'aucun ellipsode.
Il montre que la surface des ondes est une simple varit d'une surface
du quatrime ordre n'ayant aucun point singulier et contenant 16
coniques isoles.

    C R, t. 92, 28 fv. 1881, p. 446-448.

    Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 13., J. 1881, S. 509-510.

=2.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface des ondes._

    C R, t. 96, 12 nov. 1883, p. 1039-1042.

=3.= _Sur les lignes de courbure de la surface des ondes._

    C R, t. 96, 19 nov. 1883, p. 1133-1135.

    Analyse par AUGUST des Notes n^{os} =2= et =3=: J F M, Bd. 15, J.
    1883, S. 709-713.

=4.= _Sur la surface des ondes._

Ce Mmoire contient, avec quelques complments, les Notes n^{os} =2= et
=3=.

    A S E N, 3e s., t. 6, dc. 1889, p. 379-388.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 800-801.

=5.= _Sur les lignes asymptotiques et sur les lignes de courbure de la
surface des ondes de_ FRESNEL.

    L T S D, IVe P., n. VIII, 1896, p. 466-488.

    Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin
    1898, p. 157.

=6.= _Sur l'application des mthodes de la Physique mathmatique  l'tude
des corps termins par des cyclides._

    C R, t. 83, 27 nov. 1876, p. 1037-1040.

    C R, t. 83, 4 dc. 1876, p. 1099-1102.

=7.= _Sur des Mmoires de_ POISSON _relatifs  la distribution de
l'lectricit._

    B S M, 2e s., t. 31, janv. 1907, p. 17-28.




SECTION V.

MATHMATIQUES SUPRIEURES.


  OUVRAGE.

=1.= MMOIRE SUR L'QUILIBRE ASTATIQUE ET SUR L'EFFET QUE PEUVENT PRODUIRE
DES FORCES DE GRANDEURS ET DE DIRECTIONS CONSTANTES APPLIQUES EN DES
POINTS DTERMINS D'UN CORPS SOLIDE, QUAND CE CORPS CHANGE DE POSITION
DANS L'ESPACE.

Il tait naturel de chercher  tendre aux systmes composs de forces
quelconques les proprits du centre des forces parallles, c'est--dire
d'examiner comment varie l'effet d'un systme quelconque de forces
appliques en des points dtermins du corps solide, soit lorsque, leur
grandeur et leur direction demeurant les mmes, l'orientation du corps
vient  changer, soit, ce qui est la mme chose, lorsque, le corps
demeurant en repos, les forces changent de direction de manire 
conserver entre elles les mmes angles. On peut demander, par exemple,
quelles sont les conditions ncessaires pour qu'elles se fassent
quilibre dans toutes les positions du corps: nous dirons alors que le
corps est en _quilibre astatique_...

Le travail actuel contient la dmonstration des propositions dj
connues dans cet ordre de recherches et celle de plusieurs proprits
qui me paraissent entirement nouvelles. G. D.

    Paris, G.-V., 1877, gr. in-8, IV-68 p.

    M S S B, 2e s., t. 2, 1878, 21 dc. 1876, p. 1-65.

    Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 615-617.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 278-281.


  MMOIRES. NOTES.

  =Algbre.=

=1.= _Note relative  un Mmoire de_ FOURIER,

  Intitul _Solution d'une question particulire du calcul des
  ingalits_.

    _OEuvres de_ FOURIER, t. II, Paris, G.-V., 1890, in-4, p. 320-321.

=2.= _Sur un thorme relatif  la continuit des fonctions._

    B S M, t. 3, oct. 1872, p. 307-313.

=3.= _Mmoire sur le thorme de_ STURM.

Au lieu d'exposer  part les deux dmonstrations connues du thorme de
STURM, celle de l'inventeur et celle de M. HERMITE, et d'tablir ensuite
le lien entre ces deux dmonstrations au moyen de l'expression des
fonctions de STURM, due  M. SYLVESTER, M. G. DARBOUX dveloppe la
thorie tout entire, en employant uniquement la mthode de M. HERMITE;
il a t ainsi conduit  plusieurs formules nouvelles.

    B S M, t. 8, janv., fv. 1875, p. 56-63, 92-112.

=4.= _Sur une question de priorit._

Dans une Lettre  M. RESAL, M. G. DARBOUX fait remarquer qu'une formule
attribue  M. LAURENT par M. HEINE est une simple application d'une
formule qu'il a donne au dbut de son Mmoire n =3=.

    J L, 3e s., v. 2, juil. 1876, p. 240.

=5.= _Sur une mthode d'_ABEL _pour dterminer la racine commune  deux
quations algbriques._

    N A M, 2e s., t. 4, mars 1865, p. 109-111.

=6.= _Sur la thorie de l'limination entre deux quations  deux
inconnues._

    B S M, t. 10, janv. 1876, p. 56-64.

=7.= _Sur l'limination entre deux quations algbriques  une inconnue._

    B S M, 2e s., t. 1, 1re p., fv. 1877, p. 54-64.

=8.= _Note relative  un Mmoire de_ FOURIER,

  Intitul _Sur l'usage du thorme de_ DESCARTES _dans la recherche
  des limites des racines_.

M. G. DARBOUX restitue  FOURIER la dcouverte d'un thorme attribue 
BUDAN par ARAGO.

    _OEuvres de_ FOURIER, t. II, Paris, G.-V., 1890, in-4, p.
    310-314.

=9.= _Sur la mthode d'approximation de_ NEWTON.

    N A M, 2e s., t. 8, janv. 1869, p. 17-21.


  =Gomtrie synthtique.=

=1.= _Sur un mode de transformation des figures et son application  la
construction de la surface du deuxime ordre dtermine par neuf
points._

    I, 36e a., n 1799, 24 juin 1868, p. 204-205, 205-206.--B S P,
    6e s., 25 avr., 16 mai 1868, p. 72-76, 77-80.--A S E N, t. 6,
    1869, p. 61-68.

    Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 364-365.

=2.= _Sur les modes de transformation qui conservent les lignes de
courbure._

    C R, t. 92, 7 fv. 1881, p. 286-289.

=3.= _Sur les polygones inscrits et circonscrits  l'ellipsode._

    B S P, 2e s., t. 7, 23 avr. 1870, p. 92-95.

=4.= _Sur les polygones inscrits  une conique et circonscrits  une autre
conique._

    C R, t. 90, 12 janv. 1880, p. 85-87.

    Analyse: B S M, 2e s., t. 4, 2e p., avr. 1880, p. 90-91.

=5.= _Sur une classe de courbes unicursales._

LAGUERRE a donn, en 1882, d'intressantes proprits de certaines
courbes de quatrime classe, qu'il nomme _hypercycles_. En janvier 1880,
M. G. DARBOUX, dans son Cours  la Sorbonne, a nonc, relativement 
des courbes unicursales de toutes les classes, des propositions qui ont
les rapports les plus troits avec celles qu'a donnes LAGUERRE: il
dveloppe ces propositions dans cette Note.

    C R, t. 94, 3 avr. 1882, p. 930-933.

    Analyse par DYCK: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 542-543.

=6.= _Sur une proprit du cercle._

A diverses courbes unicursales de classe quelconque, M. G. DARBOUX tend
cette proprit du cercle: _Le primtre du triangle form par deux
tangentes fixes  un cercle et une tangente variable est constant._

    C R, t. 94, 17 avr. 1882, p. 1108-1110.

    Reproduction des Notes n^{os} =5= et =6=: A S E N, 3e s., t. 7, oct.
    1890, p. 327-334.

    Analyse par WALLENBERG: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 716.

=7=. _Sur les systmes linaires de coniques et de surfaces du second
ordre._

Cette Note ne contient que des noncs; mais elle embrasse toute cette
thorie qui, depuis, a pris un si grand dveloppement.

    B S M, t. 1, nov. 1870, p. 348-358.

=8.= _Sur les caractristiques des systmes de coniques et de surfaces du
second ordre._

    C R, t. 67, 28 dc. 1868, p. 1333-1334.

=9.= _Mmoire sur une classe de courbes et de surfaces._

    C R, t. 68, 7 juin 1869, p. 1311-1313.

=10.= _Sur une surface du cinquime ordre et sa reprsentation sur le
plan._

    B S M, t. 2, fv. 1871, p. 40-64.

=11.= _Sur la reprsentation des surfaces algbriques._

    B S M, t. 2, mai 1871, p. 155-158.

=12.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface de_ STEINER.

    I, n. s., 1er a., n 18, 30 avr. 1873, p. 142-143.--B S P, 6e s.,
    12 avr. 1873, p. 37.

    Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323.

=13.= _Sur la surface  seize points singuliers et les fonctions [Theta] 
deux variables._

    C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 685-688.

=14.= _Sur la surface  seize points singuliers._

    C R, t. 92, 27 juin 1881, p. 1493-1495.

    Analyse par AUGUST des Notes n^{os} 13 et 14: J F M, Bd. 13, J.
    1881, S. 629-630.

=15. 16.= _Sur les relations entre les groupes de points, de cercles
et de sphres dans le plan et dans l'espace._

La thorie des ttradres et des distances mutuelles des points dans le
plan et dans l'espace doit,  un grand nombre de gomtres, des formules
lgantes tablissant des relations entre les aires, les volumes, les
distances se rapportant aux groupes considrs.... Je me suis aperu
qu'il pouvait y avoir, dans bien des cas, avantage  considrer ces
formules, en les rattachant  certaines formes homognes qui se
prsentent naturellement dans cette thorie. G. D.

    I, 40e a., n 1952, 27 mars 1872, p. 100-101.--B S P, 6e s.,
    9 mars 1872, p. 69-72.

    A S E N, 2e s., t. 1, 15 mars 1872, p. 323-392. Analyse par
    BRILL: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 383-386.


  =Gomtrie analytique.=

=1.= _Sur un problme de Gomtrie analytique._

Dans une Lettre  M. BRISSE, M. G. DARBOUX donne l'nonc et la solution
d'un problme relatif  des coniques variables passant par quatre points
d'une conique fixe.

    N A M, 2e s., t. 19, avr. 1880, p. 184-188.

=2.= _Sur les polygones circonscriptibles  un cercle._

    B S M, 2e s., t. 3, 1e p., fv. 1879, p. 64-72.

=3.= _De l'emploi des fonctions elliptiques dans la thorie du
quadrilatre plan._

    B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mars 1879, p. 109-128.

=4.= _Sur un Mmoire de M._ DINI.

M. G. DARBOUX tend  l'espace un thorme de M. DINI, relatif aux
figures homographiques dans le plan.

    B S M, t. 1, dc. 1870, p. 383-384.

=5.= _Sur le thorme fondamental de la Gomtrie projective._

Extrait d'une Lettre adresse  M. F. KLEIN par M. G. DARBOUX.

    M A, Bd. 17, 1880, S. 55-61.

=6.= _Remarques sur une Note de Mlle_ L. BORTNIKER,

  Intitule _Sur un genre particulier de transformations
  homographiques_.

    C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 773-777.

=7.= _Sur les sections du tore._

    N A M, 2e s., t. 3, avr. 1864, p. 156-165.

=8.= _Thormes sur l'intersection d'une sphre et d'une surface du second
degr._

    N A M, 2e s., t. 3, mai 1864, p. 199-202.

=9.= _Sur les proprits mtriques des surfaces du second degr._

Il existe trois sries de petits cercles doublement tangents  une
conique sphrique, les cercles d'une mme srie ayant leurs centres sur
le mme axe de la conique. M. G. DARBOUX nonce et dmontre 14 thormes
relatifs  ces cercles et les tend aux quadriques.

    B S M F, t. 2, 1873-1874, 1er juil. 1874, p. 144-153.

=10.= _Sur une classe particulire de surfaces rgles._

    B S M, t. 2, oct. 1871, p. 301-314.

=11=  =28=. _Notes dans l'Ouvrage intitul Application de l'Algbre  la
Gomtrie par_ M. BOURDON:

                                                                  Pages.
      I. _Sur le thorme des projections et la transformation
           des coordonnes._                                     499-510
     II. _Sur le centre des distances proportionnelles._         511-518
    III. _Sur la distance d'un point  une droite et sur la
           surface du triangle dtermin par trois points._      519-524
     IV. _Sur la discussion de l'quation gnrale du second
           degr._                                               525-532
      V. _Sur l'interprtation des ingalits en Gomtrie
           analytique._                                          533-537
     VI. _Sur les lieux gomtriques._                           538-550
    VII. _Sur les dterminants et leur application en Gomtrie
           analytique._                                          551-558
   VIII. _Sur la rduction de l'quation du second degr 
           sa forme la plus simple par le changement des
           coordonnes._                                         559-566
     IX. _Sur les thormes relatifs aux diamtres conjugus
           dans l'ellipse._                                      567-572
      X. _Sur la thorie des tangentes._                         573-585
     XI. _Sur l'intersection de deux courbes du second degr._   586-593
    XII. _Sur l'quation qui dtermine les couples de scantes
           communes  deux courbes du second degr._             594-603
   XIII. _Sur la dtermination des courbes du degr m passant
           par un nombre donn de points._                       604-608
    XIV. _Du plan tangent dans les surfaces algbriques._        609-616
     XV. _Du plan polaire dans les surfaces du second degr._    617-623
    XVI. _Du centre et des plans diamtraux._                    624-629
   XVII. _Des plans principaux dans les surfaces du second
           degr._                                               630-638
  XVIII. _De la rduction de l'quation du second degr  sa
           forme la plus simple par le changement des
           coordonnes._                                         639-648

    Paris, G.-V., 9e d., 1880, 1906, in-8.


  =Mcanique.=

=1.= _Sur la composition des forces en Statique._

Dans cette Note, qui se rapporte  une question souvent tudie, M. G.
DARBOUX se propose de faire l'analyse des postulats qui sont ncessaires
dans la dmonstration du thorme fondamental de la Statique.

    B S M, t. 9, dc. 1875, p. 281-288.--C M D, t. I, n. I, 1884,
    p. 371-377.

=2.= _tude sur la rduction d'un systme de forces, de grandeurs et de
directions constantes, agissant en des points dtermins d'un corps
solide, quand ce corps change de direction dans l'espace._

    C R, t. 83, 27 dc. 1876, p. 1284-1286.

    Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 557-559.

=3.= _Sur le systme de quatre forces en quilibre._

    C M D, t. I, n. IV, 1884, p. 389-390.

=4.= _Note relative  deux thormes de_ LAGRANGE _sur le centre de
gravit._

    B S M F, t. 7, 1878-1879, 31 juil. 1878, p. 1-12.--C M D, t. I,
    n. II, 1884, p. 378-382.

=5.= _Sur l'quilibre astatique._

    C M D, t. I, n. V, 1884, p. 391-394.

=6.= _Sur un nouvel appareil  ligne droite de_ M. HART.

M. HART, qui avait dj trouv un premier systme articul ralisant,
avec cinq tiges seulement, la description mcanique de la ligne droite,
a fait connatre une nouvelle solution du mme problme, dans laquelle
il emploie le mme nombre de tiges.... Nous nous proposons d'exposer la
mthode de M. HART, en la gnralisant quelque peu et en mettant en
vidence quelques consquences trs simples des rsultats obtenus par
l'auteur. G. D.

    B S M, 2e s., t. 3, 1re p., avr. 1879, p. 144-151.--C M D, t. I,
    n. IX, 1884, p. 417-423.

=7.= _Recherches sur un systme articul._

Ce Mmoire se rapporte  un systme de deux quadrilatres articuls que
M. KEMPE a dfini et tudi seulement dans certains cas o la
dformation est possible. La solution complte que donne M. G. DARBOUX
permet de rattacher  une thorie gnrale deux appareils dus  M. HART,
au moyen desquels on peut dcrire une ligne droite en n'employant que
cinq tiges articules.

    B S M, 2e s., t. 3, 1re p., avr. 1879, p. 151-192.

=8.= _Sur deux appareils nouveaux de Mcanique._

En commun avec M. G. KOENIGS.

Le premier de ces appareils, fond sur un thorme dmontr par M. G.
DARBOUX (C M D, Note XVIII), a pour but de dcrire le plan dans l'espace
au moyen de tiges articules. Le second fournit une reprsentation du
mouvement d'un corps solide tournant librement autour de son centre de
gravit; il est fond sur l'utilisation simultane, faite par M. G.
DARBOUX (C M D, Note XVII), des deux modes, indiqus par POINSOT, de
reprsentation de ce mouvement.

    C R, t. 109, 8 juil. 1889, p. 49-51.

=9.= _Nouvelle dmonstration des formules d'_EULER _et d'_OLINDE
RODRIGUES.

    L C K, n. I, 1897, p. 343-345.

    Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900,
    p. 303.

=10.= _Sur les mouvements algbriques._

    L C K, n. II, 1897, p. 352-389.

    Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900,
    p. 304.

=11.= _Sur les renversements et les inversions planes._

    L C K, n. III, 1897, p. 346-351.

    Analyse par E. COSSERAT: B S M, 2e s., t. 21, 1re p., juin
    1897, p. 162-163.

    Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900,
    p. 304.




SECTION VI.

HISTOIRE DES SCIENCES.


  OUVRAGE.

=1.= TUDE SUR LE DVELOPPEMENT DES MTHODES GOMTRIQUES.

Confrence lue, le 24 septembre 1904,  la Section de Mathmatiques
appliques du Congrs international d'Arts et de Science de l'Exposition
universelle de Saint Louis.

    Paris, G.-V., 1905, in-8, 28 p.

    B S M, s. 2, t. 28, 1re p., sept. 1904, p. 234-263.--_Histoire
    des Mathmatiques par_ W. W. ROUSE-BALL, t. II, 1907, Paris,
    Hn., gr. in-8, p. 231-261.

    Traduction en anglais: M G G, v. 3, Dec., 1904; March, May, 1905,
    p. 100-106, 157-161, 169-173.

    Traduction en anglais par HENRY DALLAS THOMPSON: B A M S, v. 11,
    1904-1905, July 1905, p. 517-543.

    Traduction en anglais par GEORGE BRUCE HALSTED: C E St L, v. 1,
    1905, p. 535-558.

    Traduction en japonais par YOSHIO MIKAMI: _Tokyobutou ri
    gakkozasshi_, n^{os} 167, 168, 169; oct., nov., dc. 1905; gr.
    in-8, p. 406-419, 458-467, 9-15.

    Traduction en italien par GIULIO LAZZERI: P M L, Anno 25,
    Gen.-Feb. 1910.

    Analyse par TREUTLEIN: J F M, Bd. 35, 1904, p. 61.

    Analyse: R M M, 13e a., mars 1905, Suppl., p. 4-5.

    Analyse par G. H. B.: N, v. 72, Aug. 3, 1905, p. 313.

    Analyse par PAUL MANSION: Ms, 3e s., t. 5, sept.-oct. 1905, p.
    209-210.

    Analyse par C. JUEL: N T M, Afd. B., 16. aa., 1905, p. 45.

    Analyse par E. MLLER: M M P, 16. J., Apr. 1905, Lit., S. 68-69.

    Analyse par Z.: N A W, Tweede Reeks, Deel 7, 1905, p. 93.

    Analyse: C M F, R. 34, 1905, p. 368-369.


  LOGES ET NOTICES HISTORIQUES

  LUS EN SANCES PUBLIQUES ANNUELLES DE L'ACADMIE DES SCIENCES PAR
  M. GASTON DARBOUX, EN QUALIT DE SECRTAIRE PERPTUEL.

=1.= _loge historique de_ JOSEPH-LOUIS-FRANOIS BERTRAND,

  Lu le 16 dcembre 1901.

    I F, 35, 1901, p. 19-84.--M A S, t. 47, 2e s., 1904,
    p. CCCXXI-CCCLXXXVI.

    Cet loge est insr en tte de l'Ouvrage intitul JOSEPH
    BERTRAND, _loges acadmiques_, n. s.: Paris, H., 1902, in-18
    jsus, p. VII-LI.

    Extrait sous le titre _Un enfant prodige_: JOSEPH BERTRAND: Ms,
    3e s., t. 2, 1902, p. 167-170.

=2.= _loge historique de_ FRANOIS PERRIER,

  Lu le 21 dcembre 1903.

    I F, Institut, 1903.-19, in-4, p. 17-76.--M A S, t. 47, 2e s.,
    1904, p. CDXXXV-CDXLIV.

=3.= _Notice historique sur_ CHARLES HERMITE,

  Lue le 18 dcembre 1905.

    Paris, Institut. 1905.-18, G.-V., in-4, p. 15-68.--M A S, t. 49,
    2e s., 1906, p. I-LIV.--R M, 1re a., 10 janv. 1906, p. 37-58.

    Analyse par GOMES TEIXEIRA: A S A P P, v. 1, n 2, 1905, p. 135.

=4.= _Notice historique sur_ ANTOINE D'ABBADIE,

  Lue le 2 dcembre 1907.

ANTOINE D'ABBADIE, explorateur de l'thiopie, membre de la section de
Gographie et Navigation de l'Acadmie des Sciences, appartenait par ses
origines et sa famille au Pays Basque. Il avait constitu dans le
voisinage de Hendaye une belle proprit de plus de 300 hectares, au
centre de laquelle il avait fait construire un magnifique chteau et un
Observatoire astronomique. Pour assurer la continuation de son oeuvre, il
a lgu cette proprit  l'Acadmie en lui imposant la condition de
poursuivre les observations astronomiques qu'il avait commences. M.
l'abb VERSCHAFFEL est  la tte de cet Observatoire, qui est plac sous
la direction du Secrtaire perptuel pour les Sciences mathmatiques.

    Paris, Institut. 1907.-20, G.-V., in-4, IV-42 p., 14 pl.--M A S,
    t. 50, 2e s., 1908, n 2, p. I-XLII, 14 pl.

=5.= _Notice historique sur le_ Gnral MEUSNIER,

  Lue le 20 dcembre 1909.

    Paris, Institut., 1909.-33, G.-V., in-4, IV-38 p., 2 pl.--M A S,
    t. 51, 2e s., 1910, n 2, p. I-XXXVIII, 2 pl.


  DISCOURS NCROLOGIQUES.

=1.= _A l'Inauguration de la statue de_ J.-B. DUMAS,

  A Alais, le lundi 21 octobre 1889, Discours prononc par M. G.
  DARBOUX, au nom de la Facult des Sciences.

    I F, 1889, p. 63-65.

=2.= _Aux Funrailles de_ HBERT,

  A Paris, le mardi 8 avril 1890, Discours prononc par M. G.
  DARBOUX, au nom de la Facult des Sciences.

    I F, 1890, p. 7-11.--_Edmond Hbert_, Paris, gr. in-8, p. 11-17.

=3.= _Aux Funrailles de_ OSSIAN BONNET,

  A Paris, le vendredi 24 juin 1892, Discours prononc par M. G.
  DARBOUX, au nom de la Facult des Sciences.

    I F, 1892, p. 5-7.

=4.= _A l'Inauguration de la statue du_ Gnral PERRIER,

  A Valleraugue (Gard), le dimanche 28 aot 1892, Discours prononc
  par M. G. DARBOUX, au nom de l'Acadmie des Sciences.

    I F, 1892, p. 3-12.

=5.= _Aux Funrailles de_ JOSEPH BERTRAND,

  A Paris, le vendredi 6 avril 1900, Discours prononc par M. G.
  DARBOUX, au nom de la Socit de secours des Amis des Sciences.

    I F, Institut, 1900.-9, in-4, p. 29-32.

=6.= _Sur_ MILE FERNET,

  Allocution prononce par M. G. DARBOUX, Secrtaire perptuel.

    C R, t. 140, 27 fv. 1905, p. 553.

=7.= _Sur_ MARCELIN BERTHELOT,

  Allocution prononce par M. G. DARBOUX, Secrtaire perptuel.

    C R, t. 143, 25 mars 1907, p. 668.

=8.= _Sur_ A. DE LAPPARENT,

  Allocution prononce par M. G. DARBOUX, Secrtaire perptuel.

    C R, t. 146, 11 mai 1908, p. 952.

=9.= _Aux Funrailles de_ HENRI BECQUEREL,

  A Paris, le 29 aot 1908, Discours prononc par M. G. DARBOUX, au
  nom de l'Acadmie des Sciences.

    C R, t. 147, 31 aot 1908, p. 443-445.


  DISCOURS.

=1.= _A la Crmonie de l'Hommage _ M. DE LACAZE-DUTHIERS,

  A Paris, le 1er juillet 1909, Discours prononc par M. G. DARBOUX,
  en qualit de Doyen de la Facult des Sciences.

    R R, 4e s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 2.

=2.= _A la XVIe Confrence Scientia_,

  A Paris, le 28 juin 1900, Discours prononc par M. G. DARBOUX,
  Prsident de cette runion,  laquelle beaucoup de savants,
  lves et admirateurs, amis ou collgues de M. DARBOUX, avaient
  tenu  assister.

    R R, 4e s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 17-19.

=3.= _A la premire Assemble gnrale de l'Association Internationale des
Acadmies_,

  A Paris, du 16 au 20 avril 1901, Discours prononc par M. G.
  DARBOUX, en qualit de Prsident de cette Assemble.

    A A I A, Pice n 3, Paris, G.-V., 1901, p. 17-19.--R R, 4e s., t.
    15, 27 avr. 1901, p. 532-533.

=4.= _A l'Ouverture du Congrs international d'Arts et de Science_,

  A Saint Louis, le 19 septembre 1904, Allocution de M. G. DARBOUX,
  en qualit de Reprsentant de la France au Congrs.

    C E St L, v. I, 1905, p. 28-29.

=5.= _Au Banquet officiel du Congrs international d'Arts et de Science_,

  A Saint Louis, le 23 septembre 1904, Discours prononc par M. G.
  DARBOUX, en qualit de Reprsentant de la France au Congrs.

    C E St L, v. I, 1905, p. 36-38.

=6.= _A la Sance gnrale du Congrs des Socits Savantes_,

  A Montpellier, le 6 avril 1907, Discours prononc par M. G.
  DARBOUX, en qualit de Prsident du Congrs.

    _Journal Officiel de la Rpublique Franaise_, 39e a., n 96,
    9 avr. 1907, Paris, in-4, p. 2758-2759.--Paris, I. N., 1907,
    in-4.

=7.= _Au troisime centenaire de l'exploration de la rivire_ HUDSON
_et au premier centenaire du lancement du_ Clermont _par_ ROBERT
FULTON,

  Adresse de M. G. DARBOUX, Dlgu de la Rpublique Franaise, au
  Gouverneur de l'tat de New York, au Maire de la Ville de New York
  et aux Membres de la Commission HUDSON-FULTON, lue le 27 septembre
  1909.

    _Plaquette_ in-4 de 12 p.--_Le Temps_, 49e a., n 17633,
    7 oct. 1909, in-fol., p. 3.--R I E, v. 58, 15 nov. 1909, p. 414-418.


  CONFRENCE.

=1.= _Les origines, les mthodes et les problmes de la Gomtrie
infinitsimale._

Confrence lue  Rome au palais Corsini, le 7 avril 1908, devant le IVe
Congrs des Mathmaticiens.

    B S M, 2e s., t. 32, 1re p., avr. 1908, p. 106-128.--R O,
    t. 19, 15 nov. 1908, p. 846-855.


  NOTICES NCROLOGIQUES.

=1.= _Sur_ JULES HOEL.

    B S M, 2e s., t. 10, 1re p., juil. 1886, p. 145.

=2.= _Sur_ MARIUS SOPHUS LIE.

    C R, t. 128, 27 fv. 1899, p. 525-529.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 23-24.

    Traduction en anglais par EDGAR ODELL LOVETT: B A M S, v. 5,
    1898-1899, Apr. 1899, p. 367-370.

=3.= _Sur_ MOUTARD.

    C R, t. 132, 11 mars 1901, p. 614-616.

=4.= _Sur les Travaux scientifiques de_ MICHEL CHASLES.

    B S M, 2e s., t. 4, 1re p., dc. 1880, p. 436-442.

=5.= _Sur_ ALBERT GAUTHIER-VILLARS.

M. G. DARBOUX, aprs MM. CH. WOLF et J. BERTRAND, rappelle les titres de
M. A. GAUTHIER-VILLARS  la reconnaissance du monde savant.

    C R, t. 126, 7 fv. 1898, p. 453-454.

=6.= _La Vie et les Travaux de_ PAUL SERRET.

    C R, t. 127, 4 juil. 1898, p. 37-38.

=7.= _Sur_ AMDE MANNHEIM.

    P L M S, 2e s., v. 5, Feb. 14, 1907, p. XIII.

=8.= _Sur_ MARCELIN BERTHELOT.

    J S, n. s., 5e a., avr. 1907, p. 226-231.

=9.= _Sur_ HENRI DE PARVILLE.

    C R, t. 149, 12 juil. 1909. p. 77.

=10.= _Sur_ HBERT, HERMITE, DUCHARTRE, PASTEUR, TISSERAND, HERMITE,
A. JOLY, FRIEDEL, DE LACAZE-DUTHIERS.

    U P R, 1889-90, p. 57-58;--1892-93, p. 56-57;--1894-95,
    p. 61-62;--1894-95, p. 63-65;--1895-96, p. 64-66;--1896-97,
    p. 63-64;--1897-98, p. 56-57;--1898-99, p. 59-60;--1901-1902,
    p. 65.


  RAPPORTS.

=1.= _Rapport relatif  la Rpartition du Fonds_ BONAPARTE.

    C R, t. 146, 29 juin 1908, p. 1431-1436.

=2.= _Rapport relatif  la Fondation_ JEAN DEBROUSSE.

    I F, 16 juin 1909, 16 p.

=3=  =6.= _Rapports sur divers Concours de Prix dcerns par
l'Acadmie des Sciences._

  Grand prix des Sciences mathmatiques (Gomtrie):

    C R, t. 119, 17 dc. 1894, p. 1050-1051.

    C R, t. 147, 7 dc. 1908, p. 1104-1109.

  Prix PETIT D'ORMOY:

    C R, t. 121, 23 dc. 1895, p. 1057.

  Prix BORDIN (Gomtrie):

    C R, t. 129, 18 dc. 1899, p. 1064-1066.

=7.= _Rapport sur le Mmoire de_ M. DSIR ANDR,

  Intitul _Sur le triangle des squences_.

    C R, t. 118, 7 mai 1894, p. 1026-1028.


  ARTICLES.

=1.= _Sur une mthode nouvelle pour l'tude des courbes traces sur les
surfaces algbriques._

Nous avons dj parl  nos Lecteurs (B S M, t. 1, 1870, p. 129-130) des
travaux rcents de quelques gomtres, MM. CLEBSCH, CREMONA, NTHER,
ZEUTHEN, etc., sur une mthode nouvelle dont l'origine et la premire
application se trouvent dans les travaux de M. CHASLES sur les courbes
algbriques traces sur les surfaces du second degr. Cette mthode
devant conduire  des consquences trs importantes, il m'a paru utile
de la faire connatre et d'en dvelopper les principes, en ce moment
surtout o elle est encore rcente. G. D.

    B S M, t. 2, 1871, p. 23-32, 184-192, 221-224, 314-319;--t. 3,
    1872, p. 221-224, 251-256, 281-285.

=2.= _Hommage _ J.-A. SERRET,

  Publi par M. G. DARBOUX au dbut de son _Avertissement_ de la 4e
  dition de la _Mcanique analytique de_ J.-L. LAGRANGE.

    _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XI, 1888, p. XXI.

=3=  =8.= _Au sujet de l'Association Internationale des Acadmies:_

  _Communication de M._ DARBOUX.

    C R, t. 131, 2 juil. 1900, p. 6-9.--R R, 4e s., t. 14, 21 juil.
    1900, p. 94-95.

  _Compte rendu des Sances tenues  Paris, les 31 juillet et 1er
  aot 1900, par le Comit de cette Association_, sous la direction
  de l'Acadmie des Sciences, rdig par M. G. DARBOUX, Prsident de
  l'Assemble.

    A A I A, Pice n 2, Paris, G.-V., 1900, p. 5-13.

  _Historique de l'Association Internationale des Acadmies_, fait
  par M. G. DARBOUX en analysant les Comptes rendus des runions de
  Gttingue, les 31 mai et 1er juin 1898; de Wiesbaden, les 9 et 10
  octobre 1899; de Paris, les 31 juillet et 1er aot 1900.

    J S, janv. 1901, p. 5-23.

  _Compte rendu prliminaire des Sances de la troisime Assemble
  gnrale de cette Association_, tenue  Vienne du 28 mai au 2 juin
  1907.

    C R, t. 144, 10 juin 1907, p. 1245.

  _Sur la troisime Assemble gnrale de cette Association_, runie
   Vienne du 28 mai au 2 juin 1907.

    J S, n. s., 5e a., aot 1907, p. 401-414.

  _Rsum du Compte rendu de la quatrime Assemble gnrale de
  cette Association_, runie  Rome du 1er au 3 juin 1909.

    C R, t. 148, 7 juin 1909, p. 1484.

=9. 10.= _L'Acadmie des Sciences_, dans l'Ouvrage intitul
_L'Institut de France_.

M. G. DARBOUX donne une ide nette de l'organisation de l'Acadmie des
Sciences depuis sa fondation et des services que celle-ci a rendus  la
Science et au Pays.

    Paris, A. M., H. L., 1909, in-fol., t. II, p. 35-60.

    Paris, H. L., 1907, gr. in-8, p. 1-54.

    Analyse par G. DARBOUX: C R, t. 145, 9 dc. 1907, p. 1107-1108.

    Analyse par A. GRAZEL: B D B, 75. J., n. 44, 22 Feb. 1908,
    S. 2167-2168.

    Analyse par A. JACOBI: M G M N, J. 8., 1908-1909, S. 6-7.

=11.= _Sur l'__International Catalogue of Scientific Literature_ by
the ROYAL SOCIETY OF LONDON.

    J S, aot 1901, p. 465-473.--B S M, 2e s., t. 26, 1re p., mars
    1902, p. 58-67.

    Analyse par F. MLLER: J F M, Bd. 33, 1902, p. 3-4.

=12.= _Publication de Lettres indites dues  divers Savants._

Cet Article contient deux Lettres de LAPLACE  CONDORCET, deux de
LAPLACE  D'ALEMBERT, une de BORDA  CONDORCET, une de FUSS  CONDORCET,
une de JEAN ALBERT EULER  CONDORCET. Il contient en outre une Remarque
de M. G. DARBOUX: _Voir_ n =27=, p. 19.

    B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mai 1879, p. 206-228.


  ANALYSES.

=1=  =17.= _Analyses des OEuvres suivantes:_

  _OEuvres compltes de_ NIELS HENRIK ABEL, publies par SYLOW et LIE.

    B S M, 2e s., t. 5, 1re p., dc. 1881, p. 457-462.

  _OEuvres de_ LAGRANGE, Tome XIV.

    C R, t. 115, 21 nov. 1892, p. 853-854.

  _dition nouvelle de_ DIOPHANTE, par PAUL TANNERY, Tome I.

    C R, t. 116, 2 janv. 1893, p. 18.

  _Gesammelte wissenschaftliche Abhandlungen von_ JULIUS PLCKER.
  Erster Band herausgegeben von A. SCHOENFLIES.

    B S M, 2e s., t. 20, 1re p., nov. 1896, p. 277-278.

  _The collected Mathematical Papers of_ A. CAYLEY.

    B S M, 2e s., t. 17, juin 1893, p. 141-142;--t. 21, mars 1897,
    p. 66-67;--t. 22, janv. 1898, p. 23.

  LUDWIG OTTO HESSE'S _gesammelte Werke_.

    B S M, 2e s., t. 21, 1re p., mars 1897, p. 65-66.

  _OEuvres de_ P. L. TCHEBYCHEFF, publies par MM. A. MARKOFF et
  N. SONIN. Tome I.

    B S M, 2e s., t. 24, 1re p., janv. 1900, p. 28-29.

  CARL FRIEDRICH GAUSS' _Werke_. Achter Band.

  Ce Tome VIII a t publi sous la direction de M. FELIX KLEIN.

    J S, nov. 1900, p. 668-678.--B S M, 2e s., t. 24, 1re p.,
    dc. 1900, p. 269-280.

  _Opere matematiche di_ FRANCESCO BRIOSCHI.

    B S M, 2e s., 1re p., t. 25, juin 1901, p. 94-96;--t. 28,
    oct. 1904, p. 266-267;--t. 33, oct. 1909, p. 227.

  _The Collected Mathematical Papers of_ JAMES JOSEPH SYLVESTER:

    B S M, 2e s., t. 28, 1re p., oct. 1904, p. 265-266;--2e s.,
    t. 32, 1re p., juin 1908, p. 163-165.

  _OEuvres de_ LAGUERRE, publies par CH. HERMITE, H. POINCAR,
  E. ROUCH.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juin 1905, p. 158-161.

  _OEuvres de_ CHARLES HERMITE, publies par MILE PICARD.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., nov. 1905, p. 313-315;--t. 32,
    1re p., juin 1908, p. 161-162.

  _OEuvres scientifiques_ de L. LORENTZ, revues et annotes par
  H. VALENTINER.

    B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juil. 1898, p. 167;--t. 29,
    1re p., mars 1905, p. 57-58.

  _Scientific Papers of_ PETER GUTHRIE TAIT. Volume I.

    B S M, 2e s., t. 23, 1re p., juin 1899, p. 129-130.

  _Mathematical and Physical Papers of Sir_ G. G. STOKES.

    B S M, 2e s., t. 28, 1re p., nov. 1904, p. 281.

  HERMANN GRASSMANN'_s gesammelte mathematische und physikalische
  Werke._ II. Band: I. Theil, II. Theil.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 67-68.

  _Souvenirs de Marine_, par l'Amiral PARIS. VIe Partie.

    C R, t. 147, 19 oct. 1908, p. 659-660.

=18=  =63.= _Analyses des Ouvrages suivants:_

  _Trait de Calcul diffrentiel et de Calcul intgral_, par J. BERTRAND.

    B S M, t. 1, fv. 1870, p. 41-49.

  _Vorlesungen ber die Theorie der bestimmten Integrale zwischen
  reellen Grenzen_, mit vorzglicher Bercksichtigung der von P.
  GUSTAV LEJEUNE-DIRICHLET im Sommer 1858 gehaltenen Vortrge ber
  bestimmte Integrale von GUSTAV FERDINAND MEYER.

    B S M, t. 2, aot 1871, p. 228-231.

  _lments de Calcul infinitsimal_, par J.-M.-C. DUHAMEL.

    B S M, t. 11, dc. 1876, p. 241-244.

  _Cours de Calcul infinitsimal_, par J. HOEL.

    B S M, 2e s., t. 4, 1re p., janv. 1880, p. 5-9;--t. 7,
    1re p., avr. 1883, p. 97-99.

  _Lezioni di Geometria differenziale_, di L. BIANCHI.

    B S M, t. 21, 1re p., oct. 1897, p. 253-257.

  _Vorlesungen ber differenzial Geometrie_, von L. BIANCHI.
  Uebersetzung von MAX LUKAT.

    B S M, 2e s., t. 23, 1re p., dc. 1899, p. 323.

  _Thorie de la multiplication et de la transformation des
  Fonctions elliptiques_, par PAUL MANSION.

    B S M, t. 1, juil. 1870, p. 206-207.

  _Thorie des Fonctions elliptiques_, par BRIOT et BOUQUET.

    B S M, t. 6, fv. 1874, p. 65-69;--t. 7, nov. 1874, p. 193-195.

  _Vorlesungen ber die Theorie der elliptischen Functionen_, von
  KNIGSBERGER.

    B S M, t. 9, oct. 1875, p. 145-147.

  _Trattato elementare delle Funzioni elliptiche_, di CAYLEY.
  Traduzione di JORINI e F. BRIOSCHI.

    B S M, 2e s., t. 4, fv. 1880, p. 33-34.

  _Researches in the Calculus of Variations, principally on the
  Theory of discontinuous Solution_, by I. TODHUNTER.

    B S M, t. 4, juin 1873, p. 273-277.

  WOLFANGI BOLYAI DE BOLYA. _Tentamen juventutem studiosam in
  elementa Matheseos pur elementaris ac sublimioris..._ Ediderunt
  J. KNIG et M. RTHY.

    B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin 1898, p. 131-132.

  _Theorie der algebraischen Gleichungen_, von J. PETERSEN.

    B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 275-276.

  _Obras sobre Mathematica_, publicadas por ordem do governo
  portugus, por F. GOMES TEIXEIRA.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fv. 1905, p. 29-30.

  _Die Auflsung der bestimmten Gleichungen_ (_Analyse des quations
  indtermines_); von J.-B. FOURIER. Uebersetzung von ALFRED
  LOEWY.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 79.

  _Encyclopdie der Elementar-Mathematik_, von H. WEBER und I.
  WELLSTEIN. Erster Band: _Elementare Algebra und Analysis._

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juin 1905, p. 161-166.

  _lments de la thorie des Quaternions_, par J. HOEL.

    B S M, t. 8, janv. 1875, p. 9-13.

  _Principes de la Gomtrie analytique; Gomtrie dans l'espace_,
  par L. PAINVIN.

    B S M, t. 4, mai 1873, p. 228-231.

  _A Treatise on the Analytic Geometry of three Dimensions, by_ G.
  SALMON.--_Analytische Geometrie des Raumes_, von G. SALMON.
  Deutsch bearbeitet von W. FIEDLER.

    B S M, t. 8, fv. 1875, p. 65-67.

  _Die ebenen Curven dritter Ordnung_, von H. DURGE.

    B S M, t. 3, janv. 1872, p. 7-10.

  _Ueber solche Minimalflchen, welche eine vorgeschriebene ebene
  Curve zur geodtischen Linie haben_, von L. HENNEBERG.

    B S M, t. 9, oct. 1875, p. 148-149.

  _Bestimmung zweier speciellen periodischen Minimalflchen, auf
  welchen unendlich viele gerade Linien und unendlich viele ebene
  geodtische Linien liegen_, von E. R. NEOVIUS.

    B S M, 2e s., t. 7, 1re p., avr. 1883, p. 99-103.

  _Handbuch der_ KUGEL' _Funktionen. Theorie und Anwendungen._ Von
  E. HEINE.

    B S M, 2e s., 1re p., t. 2, sept. 1878, p. 371-372;--t. 6,
    fv. 1882, p. 37-38.

  _Theorie des Transformationsgruppen_, von SOPHUS LIE.

    C R, t. 106, 25 juin 1888, p. 1815.

  _Die Focaleigenschaften der Flchen zweiter Ordnung_, von O. STAUDE.

    B S M, 2e s., t. 21, 1re p., juil. 1897, p. 174-177.

  _General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825_, by
  K. F. GAUSS. Translated by J. C. MOREHEAD and A. M. HILTEBEITEL.

    B S M, 2e s., t. 26, 1re p., oct. 1902, p. 289-290.

  _Ueber die_ ENNEPER'_schen Flchen mit constantem positivem
  Krmmungsmass, bei denen die eine Schaar der Krmmungslinien von
  ebenen Curven gebildet wird_, von G. BOCKWOLDT.

    B S M, 2e s., t. 2, 1re p., sept. 1878, p. 369-370.

  _Grundlagen einer Krmmungslehre der Curvenschaaren_, von R. V.
  LILIENTHAL.

    B S M, 2e s., t. 22, 2e p., juin 1898, p. 129-130.

  _Theorie der Flchen mit ebenen und sphrischen
  Krmmungslinien_, von H. DOBRINER.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 68-69.

  KUMMER'_s quartic Surface_, by R. W. H. T. HUDSON.

    B S M, 2e s., t. 30, 1re p., janv. 1906, p. 9-10.

  _Gomtrie de direction_, par PAUL SERRET.

    B S M, t. 1, janv. 1870, p. 9-16, 200.

  _Rapport sur les Progrs de la Gomtrie_, par MICHEL CHASLES.

    B S M, t. 2, janv. 1871, p. 7-8.

  _A Treatise on some new Geometrical Methods_, by J. BOOTH.

    B S M, t. 6, mars 1874, p. 113-116.

  _Aperu historique sur l'origine et le dveloppement des
  mthodes en Gomtrie_, par MICHEL CHASLES.

    B S M, t. 9, sept. 1875, p. 97-98.

  _Il passato ed il presente delle principali Teorie geometriche_,
  di GINO LORIA.

    B S M, 2e s., 1re p., t. 21, juin 1897, p. 170-172;--t. 33,
    mars 1909, p. 69.

  _Urkunden zur Geschichte der Nicht-Euklidischen Geometrie_,
  herausgegeben von FRIEDRICH ENGEL und PAUL STCKEL.

    B S M, 2e s., t. 24. 1re p., mai 1900, p. 118-120.

  _Wissenschaft und Hypothese_, von H. POINCAR. Deutsche Ausgabe
  von F. und L. LINDEMANN.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fv. 1905, p. 30-31.

  _La Statique graphique et ses applications aux constructions_,
  par MAURICE LEVY.

    B S M, t. 8, janv. 1875, p. 13-17.

  _Thorie Mcanique de la Chaleur_, par CH. BRIOT.

    B S M, t. 1, mars 1870, p. 85-87.

  _Cours de Physique mathmatique_, par MILE MATHIEU.

    B S M, t. 4, mai 1873, p. 231-233.

  _Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism_, by Sir
  WILLIAM THOMSON.

    B S M, t. 5, juil. 1873, p. 7-9.

  _Compte rendu de l'Inauguration  Kasan du monument de_ N.
  LOBATCHEFSKY et _loge historique de_ N. LOBATCHEFSKY prononc
  par M. A. VASSILIEF.

    C R, t. 124, 3 mai 1897, p. 936-937.

  _Briefwechsel zwischen_ CARL FRIEDRICH GAUSS _und_ WOLFGANG
  BOLYAI, herausgegeben von FRANZ SCHMIDT und PAUL STCKEL.

    B S M, 2e s., t. 23, 1re p., dc. 1899, p. 321-322.

  JACOB STEINER'_s Lebensjahre in Berlin_, 1821-1863, von JULIUS
  LANGE.

    B S M, 2e s., t. 23, 1re p., dc. 1899, p. 319-321.

  _Correspondance d'_HERMITE _et de_ STIELTJES, publie par B.
  BAILLAUD et H. BOURGET, avec une Prface de MILE PICARD.

    B S M, 2e s., t. 29, 1re p., avr., dc. 1905, p. 96-99,
    331-336.

  _Problmes plaisants et dlectables qui se font par les nombres_
  par C.-G. BACHET; 3e dition revue par A. LABOSNE.

    B S M, t. 7., nov. 1874, p. 195-197.

=64=  =73.= _Analyses des Mmoires suivants:_

  _Die linearen Transformationen der_ HERMITE'_schen_
  [phi]-_Funktion_, von KNIGSBERGER.

    B S M, t. 2, dc. 1871, p. 353-354.

  _Zur Theorie der binren algebraischen Formen_, von A. CLEBSCH.

    B S M, t. 2, dc. 1871, p. 360-361.

  _Ueber die Bewegung eines Krpers in einer Flssigkeit_ von A.
  CLEBSCH.

    B S M, t. 2, dc. 1871, p. 358-360.

  _Ueber die_ JACOBI-HAMILTON'_sche Integrationsmethode der
  partiellen Differentialgleichungen_, von A. MAYER.

    B S M, t. 2, dc. 1871, p. 364-366.

  _Sur les singularits ordinaires d'une courbe gauche et d'une
  surface dveloppable_, par H. G. ZEUTHEN.

    B S M, t. 1, mai 1870, p. 139-152.

  _tude sur le dplacement d'une figure de forme invariable;
  nouvelle mthode des normales; applications_, par A. MANNHEIM.

    B S M, t. 1, oct. 1870, p. 297-302.

  _Ueber die Haupttangenten-Curven der_ KUMMER'_schen Flche vierten
  Grades mit 16 Knotenpunkten_, von FELIX KLEIN und SOPHUS LIE.

    B S M, t. 2, mars 1871, p. 72-74.

  _Untersuchungen ber die Flchen mit planen und sphrischen
  Krmmungslinien_, von A. ENNEPER.

    B S M, 2e s., t. 2, 1re p., oct. 1878, p. 432-433.

  _tude des lassodes ou surfaces  courbure moyenne nulle_, par
  A. RIBAUCOUR.

    B S M, 2e s., t. 6, 1re p., janv. 1882, p. 11-14.

  _Sull' equilibrio delle superficie flessibili ed inextensibili_,
  di E. BELTRAMI.

    B S M, 2e s., t. 6, 1re p., fv. 1882, p. 38-40.




SECTION VII.

PUBLICATIONS DIVERSES.


  MMOIRES. NOTES.

  =Mathmatiques.=

=1.= _Sur l'extraction de la racine carre._

    B S M, 2e s., t. 11, juil. 1887, p. 176-184.

=2.= _Sur le maximum du produit de plusieurs facteurs positifs dont la
somme est constante._

    B S M, 2e s., t. 11, 1re p., juin 1887, p. 149-151.

=3.= _Note relative  un Article de M._ ANDR DURAND,

  Intitul _Sur un thorme relatif  des moyennes_.

    B S M, 2e s., t. 26, 1re p., juin 1902, p. 183-184.

    Analyse par WEILTZIEN: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 283-284.

=4.= _Discussion de la fraction rationnelle du second degr._

    N A M, 2e s., t. 8, fv. 1869, p. 81-86.

=5.= _Sur l'application du Calcul des Probabilits._

Rapport fait par MM. DARBOUX, APPELL et POINCAR, sur l'Ordonnance du 18
avril 1904 de la Cour de Cassation.

    E C C, t. III, 1909, p. 500-600.

=6.= _Sur un problme de Gomtrie lmentaire._

tant donn un polygone plan ou gauche, on forme un second polygone en
joignant les milieux de ses cts, un troisime en joignant les milieux
des cts du second, et ainsi de suite indfiniment. M. G. DARBOUX
dmontre que ces polygones deviennent de plus en plus petits et qu'ils
tendent  devenir semblables  des polygones semi-rguliers inscrits
dans une ellipse.

    B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 298-304.

=7.= _Sur un problme de courriers._

Cet intressant problme est ainsi nonc: _n personnes doivent se
rendre d'une localit  une autre; elles ont  leur disposition une
voiture pouvant contenir n' personnes (n' < n). Chaque personne,  pied,
ferait le trajet en un temps t, et la voiture le ferait dans le temps t'
(t' < t). On demande le meilleur mode d'utilisation de la voiture._

    I M, t. 5, juin 1898, p. 122-123.

=8.= _Problmes de Gomtrie._

Questions proposes:

    N A M, 2e s., t. 5, 1866, p. 48, 95;--t. 7, 1868, p. 137,
    138 (4), 237, 334;--t. 8, 1869, p. 47;--t. 10, 1871,
    p. 336 (2);--3e s., t. 10, 1891, p. 24, 25.


  DISCOURS.

=1. 2.= _A deux Distributions solennelles des Prix_,

  Discours prononcs par M. G. DARBOUX, en qualit de Prsident.

    _Palmars_ du Lyce Saint-Louis,  Paris, 5 aot 1890, in-8,
    p. XXVIII-XXX.

    _Palmars_ du Lyce de Nmes, 1891, in-8, p. 23-25.

=3.= _A la clbration du XXVe anniversaire de la Fondation de
l'Enseignement secondaire des jeunes filles et de la Cration de l'cole
normale de cet Enseignement,  Svres, le 18 mai 1907_,

  Discours prononc par M. GASTON DARBOUX au nom des Professeurs.

    _L'Enseignement secondaire des jeunes filles_, 26e a., 15 juin
    1907, Paris, Cerf, in-8, p. 304-308.

=4.= _Flicitations adresses par_ M. G. DARBOUX __ M. PH. VAN TIEGHEM,

  A l'occasion de son lection comme Secrtaire perptuel de
  l'Acadmie des Sciences pour les Sciences physiques.

    C R, t. 147, 2 nov. 1908, p. 773-774.

=5.= _Au dner annuel de la Conciliation Internationale, le 23 mars
1909_,

  Donn en l'honneur de la prsence  Paris du Prof. W. FOERSTER et
  des Membres du Comit International des Poids et Mesures, Discours
  prononc par M. G. DARBOUX.

    _Conciliation Internationale_, n 4, avr. 1909, Paris, D.,
    in-16, p. 23-26.

=6=  =14.= _A des Sances publiques annuelles de la Socit de secours
des Amis des Sciences_,

  Allocutions prononces par M. G. DARBOUX, en qualit de Prsident
  du Conseil d'administration de la Socit.

    S S A S, 29 juin 1901, p. 51-55;--30 mai 1902, p. 17-20;--19 juin
    1903, p. 17-22;--19 mai 1904, p. 17-20;--6 juin 1905, p.
    15-19;--26 avr. 1906, p. 15-19;--29 juin 1907, p. 15-20;--25
    juin 1908, p. 15-18;--8 juin 1909, p. 83-89.


  RAPPORTS.

=1.= _Rapport du Conseil gnral des Facults de l'Universit de Paris
au Ministre de l'Instruction publique._

Sign: Le Prsident du Conseil gnral: O. GRARD; Le Rapporteur:
G. DARBOUX.

    U P R, 1888-89, p. I-XIV.

=2=  =15.= _Rapports au Conseil acadmique de Paris sur la situation de
l'Enseignement suprieur_,

  Rdigs par M. G. DARBOUX, en qualit de Doyen de la Facult des
  Sciences de Paris.

    U P R, 1888-89, p. 39-52;--1889-90, p. 55-74;--1890-91,
    p. 43-59;--1891-92, p. 47-65;--1892-93, p. 53-74;--1893-94,
    p. 53-75;--1894-95, p. 59-86;--1895-96, p. 61-78;--1896-97,
    p. 61-78;--1897-98, p. 53-71;--1898-99, p. 57-76;--1899-1900,
    p. 59-78;--1900-1901, p. 67-85;--1901-1902, p. 63-82.

=16=  =18.= _Rapports au Conseil suprieur de l'Instruction publique_,

  Prsents par M. G. DARBOUX, en qualit de Membre de ce Conseil:

  _Sur les projets de Dcret relatif  la Licence s sciences._
  Sance du 17 janvier 1896.

    B M I P, t. 59, n 1197, 1er fv. 1896, p. 147, 152-156.

  _Sur le projet de Dcret relatif aux Droits  percevoir au
  profit des Universits._ Sance du 9 juillet 1897.

    B M I P, t. 62, n^{os} 1275, 1285, 7 aot, 16 oct. 1897,
    p. 569-571, 987.

  _Sur un projet de Dcret relatif au Doctorat s sciences._
  Sance du 13 janvier 1898.

    B M I P, t. 63, n^{os} 1298, 1300, 22 janv., 5 fvr. 1898,
    p. 67-71, 156.

=19.= _Rapport sur le calculateur_ JACQUES INAUDI.

    C R, t. 114, 7 juin 1892, p. 1335-1338;--8 fv. 1892,
    p. 275.--R O, t. 3, 15 juin 1892, p. 417-418.


  COMPTES RENDUS.

=1.= _Sur la Confrence tenue  Copenhague par l'Association godsique
internationale en 1903._

    C R, t. 137, 17 aot 1903, p. 393.

=2.= _Sur le IVe Congrs des Mathmaticiens,  Rome, en 1908._

    C R, t. 146, 21 avr. 1908, p. 845-846.


  ARTICLES.

=1.= _La rforme de la Licence s sciences._

    R I E, t. 31, 15 fv. 1896, p. 105-111.

=2.= _Sur les trois Cuirasss Franais Justice, Libert, Vrit._

Lettre adresse  M. A. HBRARD, directeur du journal _Le Temps_, par M.
G. DARBOUX, Reprsentant du Gouvernement Franais aux Ftes organises
par la Ville et l'tat de New York en l'honneur de HUDSON et de FULTON.

    _Le Temps_, 49e a., n 17628, 2 oct. 1909, in-fol., p. 1.


  PRFACES. ANALYSES.

=1.= _Prface de l'Ouvrage de_ M. E. FABRY,

  Intitul _Trait de Mathmatiques gnrales_.

    Paris, Hn., 1909, gr. in-8, p. V-X.--B S M, 2e s., t. 32, 1re
    p., sept. 1908, p. 253-258.

=2.= _Avertissement du Bulletin des Sciences mathmatiques et
astronomiques._

Ce _Bulletin_ est publi sous la Direction de la Commission des Hautes
tudes, depuis le mois de janvier 1870.

    B S M, t. 1, janv. 1870, p. VII-VIII;--2e s., t. 9, 1re p.,
    janv. 1885, p. 5.

    Dans l'Ouvrage intitul _Rapports des Directeurs de Laboratoires
    et de Confrences de l'cole pratique des Hautes tudes_,
    1868-1877, le Prsident de la Section des Sciences
    mathmatiques, M. CHASLES, a fait reproduire une partie de cet
    Avertissement et donner un aperu des matires contenues dans le
    _Bulletin_, de 1870  1877: Paris, I. N., 1879, in-4, p. 6-7.

=3=  =6.= _Avant-Propos du Tome I, Avertissement du Tome II, et
Notes dans les Tomes I et II des_ _OEuvres de_ FOURIER.

Publies par M. G. DARBOUX.

    _OEuvres de_ FOURIER, t. I, 1888, p. V-IX, 16-17, 117, 120, 124,
    130, 150, 158, 166, 191-193, 206, 208-209, 233, 234, 245, 260,
    271-273, 283-284, 313, 329-330, 336, 341, 344, 357, 361-362,
    376, 404, 409, 418, 437-438, 443, 457, 460, 462, 480, 492-493,
    499, 506, 508-509, 511-512;--t. II, 1900, p. V-VIII, 17-18,
    93-94, 148, 149, 215, 248, 250-251, 275-276, 310-314, 320-321,
    525-526, 617.--B S M, t. 12, mars 1888, p. 57-59.

    Prsentation par M. G. DARBOUX de cet Ouvrage  l'Acadmie des
    Sciences: C R, t. 106, 5 mars 1888, p. 635-636;--t. 110, 21 avril
    1890, p. 837.

    Apprciation des Notes par MILE PICARD: R O, t. 1, 30 nov. 1890,
    p. 706.

=7. 8.= _Avertissement et Notes de la quatrime dition de la_
_Mcanique analytique de_ J.-L. LAGRANGE,

  Publie par GASTON DARBOUX.

    _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XI, 24 juin 1888, p. XXI-XXII,
    68-69, 87, 99, 104-105, 112, 160, 311, 492-497.

=9=  =11.= _Analyses succinctes d'Ouvrages._

    C R, t. 109, 1889, p. 933;--t. 112, 1891, p. 591;--t. 113, 1891,
    p. 1078;--t. 120, 1895, p. 589;--t. 121, 1895, p. 157.

    B S M, t. 1, 1870, p. 175;--t. 2, 1871, p. 71, 289;--t. 3, 1872,
    p. 33, 168;--t. 4, 1873, p. 39, 278.

    B S M, 2e s., 1re p., t. 3, 1879, p. 248;--t. 18, 1894,
    p. 241;--t. 19, 1895, p. 57;--t. 20, 1896, p. 23, 276,
    278;--t. 24, 1900, p. 195;--t. 27, 1903, p. 343;--t. 28,
    1904, p. 97;--t. 29, 1905, p. 31, 32;--t. 32, 1908, p. 48.

=12.= _Analyses succinctes de Mmoires._

    B S M, t. 1, 1870, p. 157, 159, 198, 200;--t. 2, 1871, p. 263-267
    (6), 354-358 (9), 361-364 (8), 366-368 (8);--t. 3, 1872, p. 68,
    169, 289;--t. 4, 1873, p. 45-50 (12).


(_Le nombre des crits de_ M. GASTON DARBOUX _est de_ 419).


44297 Paris.--Imp. GAUTHIER-VILLARS, 55, quai des Grands-Augustins.





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